Question

2．在铁轨上有甲、乙两列车，甲车在前，乙车在后，分别以15m/s、40m/s的速度做同向匀速运动，当甲、乙距离为1500m时，乙车开始刹车做匀减速运动，加速度大小为0.2m/s²．判断乙车能否追上甲车？若不能求出最小距离，若能追上求出所需时间．

Answer 1

分析 两车速度相等之前，乙车的速度大于甲车的速度，两者距离逐渐减小，若不相撞，速度相等之后，乙车的速度小于甲车的速度，两者距离逐渐减小，判断是否能够追上，即判断速度相等时是否追上

解答 解：两车速度相等经历的时间t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{40-15}{0.2}s=125s$．
该段时间内甲车的位移x₁=v₁t=15×125m=1875m．
乙车的位移${x}_{2}={v}_{2}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=40×125-\frac{1}{2}×0.2×12{5}^{2}$m=3437.5m
因为x₂＞x₁+1500，知乙车能追上甲车．
答：乙车能追上甲车．

点评 本题考查运动学中的追及问题，注意速度大者减速追速度小者，若追不上，速度相等时，有最小距离．