Question

11．滑块A以速度v₀冲上静止在光滑水平面上的木板B，A刚好没从B上掉下来，且这一过程中B对地的位移为10cm，则该过程中（　　）

• A． 物块A损失的动能等于系统产生的内能
• B． 木板B的长度一定大于10cm
• C． 滑块A对地的位移可能为20cm
• D． 系统产生的内能与木板B获得的动能比可能为2：1

Answer 1

分析 物块A损失的动能等于系统产生的内能与B增加的动能之和．根据匀变速运动的规律列式分析位移关系，判断木板B的长度与两者相对位移的关系．

解答 解：A、由能量转化和守恒定律知，物块A损失的动能等于系统产生的内能与B增加的动能之和．故A错误．
B、设A、B最终共同速度为v，则此过程中B对地的位移为 x_B=$\frac{v}{2}t$，A对地的位移为 x_A=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$，木板B的长度为 L=x_A-x_B=$\frac{{v}_{0}}{2}t$
取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得  mv₀=（M+m）v，可得 v＜v₀，所以 L＞x_B=10cm，故B正确．
C、由于v＜v₀，所以滑块A对地的位移 x_A=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$＞$\frac{2v}{2}t$=2x_B=20cm，所以A对地位移不可能为20cm，故C错误．
D、系统产生的内能为 Q=fL=f•$\frac{{v}_{0}}{2}t$，木板B获得的动能为 E_kB=fx_B=f•$\frac{v}{2}t$
若M=m，由mv₀=（M+m）v，可得 2v=v₀，则得 Q：E_kB=2：1，故D正确．
故选：BD

点评 本题是木块在木板上滑行的类型，要抓住系统的动量守恒，明确能量是如何转化的，要注意摩擦产生的内能与相对位移有关．