Question

13．如图1所示为“探究加速度与物体受力和质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电．小车的质量为m₁，小盘（及砝码）的质量为m₂．

（1）下列说法正确的是B．
A．为平衡小车与水平木板之间摩擦力，应将木板不带滑轮的一端适当垫高，在挂小盘（及砝码）的情况下使小车恰好做匀速运动
B．本实验中要满足m₂应远小于m₁的条件
C．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-m₁图象
（2）实验中，得到一条打点的纸带，如图3所示，已知电压工作频率为f，相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间距分别为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，则计算小车加速度的表达式为a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）{f}^{2}}{225}$（请用本问中所给符号作答）
（3）某同学在平衡好摩擦力后，保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图象如图2所示，若牛顿第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，则小车的质量为2.0kg，小盘的质量为0.06kg．（结果均保留两位有效数字）
（4）如果砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增加，会趋近于某一极限值，此极限值为10m/s²．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及实验中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．
（3）根据图线的斜率表示小车质量的倒数求出小车的质量，结合牛顿第二定律求出小盘的质量．
（4）对整体分析，得出加速度的表达式，通过表达式分析极限值的大小．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力时，不能将小盘（及砝码）通过细线挂在小车上，故A错误．
B、为了使小盘（及砝码）的重力等于绳子的拉力，应满足小盘（及砝码）的质量为m₂远小于小车质量m₁，故B正确．
C、每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故C错误．
D、在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{m}$图线，故D错误．
故选：B．
（2）由题意知，T=$\frac{5}{f}$根据△x=aT²，运用逐差法得：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）{f}^{2}}{225}$．
（3）对a-F图来说，图象的斜率表示物体质量的倒数，故小车质量为：${m}_{1}=\frac{5.5}{3.0-0.3}≈$2.0kg，F=0时，产生的加速度是由于托盘作用产生的，故有：m₂g=m₁a₀
解得：${m}_{2}=\frac{2×0.3}{10}kg=0.06kg$．
（4）根据牛顿第二定律得：$a=\frac{mg}{M+m}$=$\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$，
可知当砝码重力越来越大，即m越来越大，小车的加速度不能无限制地增加，会趋近于某一极限值，此极限值为10m/s²．
故答案为：（1）B；（2）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）{f}^{2}}{225}$；（3）2.0，0.06；（4）10．

点评 本题考察的比较综合，需要学生对这一实验掌握的非常熟，理解的比较深刻才不会出错，知道a-F图的斜率等于小车质量的倒数，难度适中．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．