Question

4．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧亮度那，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为m_A、m_B，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（　　）

• A． 都等于$\frac{g}{2}$
• B． 0和$\frac{g}{2}$
• C． $\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{2}$和0
• D． 0和$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{2{m}_{B}}$g

Answer 1

分析 当两球处于静止时，根据共点力平衡求出弹簧的弹力，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度大小．

解答 解：对A球分析，开始处于静止，则弹簧的弹力F=m_Agsin30°，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，
对A，所受的合力为零，则A的加速度为0，
对B，根据牛顿第二定律得：${a}_{B}=\frac{F+{m}_{B}gsin30°}{{m}_{B}}$=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{2{m}_{B}}g$．故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题考查牛顿第二定律的瞬时问题，抓住剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．