题目内容
12．
如图，M、N是水平放置的一对正对平行金属板，其中M板中央有一小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB是一根长为9L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定着10个完全相同的带电小球（小球直径略小于孔），每个小球带电荷量为+q，质量为m，相邻小环间的距离为L，小球可视为质点，不考虑带电小球之间库仑力．现将最下端的小球置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直，经观察发现，在第二个小球进入电场时到第三个小球进入电场前这一过程中，AB做匀速直线运动．已知MN两板间距大于细杆长度．重力加速度为g，求：（1）两板间电场场强度的大小和上述匀速运动过程中速度大小；
（2）若AB以初动能Ek0从O处开始向下运动，恰好能使第10个小球过O点，求Ek0的大小．
分析 （1）在第二个小球进入电场到第三个小球进入电场前这一过程中，AB做匀速直线运动，根据平衡条件列式求解；第一个小球进入时做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求解出加速度，再根据速度位移公式求解末速度；也可以根据动能定理列式求解；
（2）对整个过程运用动能定理列式求解．
解答 解：（1）匀速运动时，受力平衡，由平衡条件得：2qE=10mg，
解得：E=$\frac{5mg}{q}$，
杆从开始运动到恰好开始匀速的过程中，由动能定理得：10mgL-qEL=10×$\frac{1}{2}$mv2-0，
解得，匀速运动的速度大小：v=$\sqrt{gL}$；
（2）杆从开始运动到第10个小球刚到O点，由动能定理得：WG+W电=0-EK0，
其中：WG=10mg×9L，W电=qE×（L+2L+3L+…+9L），
解得：EK0=135mgL；
答：（1）两板间电场场强度的大小为$\frac{5mg}{q}$，匀速运动过程中速度大小为$\sqrt{gL}$；
（2）若AB以初动能Ek0从O处开始向下运动，恰好能使第10个小球过O点，Ek0的大小为135mgL．
点评 本题关键是灵活地选择过程运用动能定理列式，注意电场力和重力做功只与初末位置有关，与路径无关．
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2．
如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）| A． | 三个等势面中，a的电势最高 | B． | 带电质点通过P点时电势能较大 | ||
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