题目内容
1．
半径R=1m的$\frac{1}{4}$圆弧导轨末端切线与水平导轨相切，从圆弧导轨顶端A静止释放一个质量m=1kg的木块，测得其滑至底端B的速度vB=3m/s，以后又沿水平导轨滑行了3m，最终停在C点，如图所示，求：（1）圆弧导轨的摩擦力对木块所做的功；
（2）BC段导轨的动摩擦因数（g=10m/s2）．
（3）假设在C处有一压缩的弹簧，至少需要存储多大的弹性势能才能把木块沿CBA原路弹回顶端A．
分析 （1）对A到B的过程运用动能定理，求出圆弧轨道的摩擦力对木块所做的功．
（2）对BC段运用动能定理，求出BC段轨道的动摩擦因数．
（3）根据能量守恒定律求弹性势能．
解答 解：（1）对AB段用动能定理：
mgR+Wf=$\frac{1}{2}$mvB2-0，
代入数据解得：Wf=$\frac{1}{2}$mvB2-mgR=$\frac{1}{2}$×1×32-1×10×1=-5.5J．
（2）对BC段用动能定理得：
-μmgSBC=0-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
得 μ=0.15
（3）根据能量守恒得：
EP=μmgSBC+|Wf|+mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$+|Wf|+mgR=$\frac{1}{2}$×1×32+5.5+1×10×1=20J
答：
（1）圆弧导轨的摩擦力对木块所做的功为-5.5J；
（2）BC段导轨的动摩擦因数为0.15．
（3）至少需要存储20J的弹性势能才能把木块沿CBA原路弹回顶端A．
点评 本题考查了动能定理的直接运用，运用动能定理解题，关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后结合动能定理列式求解．
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| B． | 此时小球的速度大小为$\sqrt{5}$v0 | |
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