Question

4．如图所示，一质量为m=2×10^-27kg，电荷量为q=1.6×10^-19C的带电粒子（重力忽略不计），经电压为U₁=160V的电场加速后，沿偏转极板的中线垂直射入电场，并恰好沿下边缘射出，已知偏转电场的极板长度为L=0.32m，极板间距离为d=0.08m，求
（1）粒子进入偏转电场时的速度v₀；
（2）粒子通过偏转电场的时间t；
（3）偏转电压U₂．

Answer 1

分析 （1）粒子在加速电场中加速，应用动能定理可以求出粒子的速度．
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，应用匀速直线运动的位移公式可以求出粒子的运动时间．
（3）应用类平抛运动规律可以求出偏转电压．

解答 解：（1）粒子在加速电场中，由动能定理得：
qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
代入数据解得：v₀=1.6×10⁵m/s；
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，粒子的运动时间：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{0.32}{1.6×1{0}^{5}}$=2×10^-6s；
（3）粒子在偏转电场中做类平抛运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，
$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{2}}{m}$t²，
解得：U₂=$\frac{md}{q{t}^{2}}$=$\frac{2×1{0}^{-27}×0.08}{1.6×1{0}^{-19}×（2×1{0}^{-6}）^{2}}$=250V；
答：（1）粒子进入偏转电场时的速度v₀为1.6×10⁵m/s．
（2）粒子通过偏转电场的时间t为2×10^-6s．
（3）偏转电压U₂为250V．

点评 带电粒子垂直进入电场，在电场力作用下做类平抛运动，能根据平抛运动知识求解粒子运动的速度大小和方向，掌握类平抛规律是关键．