Question

20．某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图1，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的操作：

A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab=bc，如图2，量出ab长度L=20.00cm．
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h₁=70cm．
C．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h₂=90.00cm．
D．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h₃=100.00cm．
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v₀=2.00m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为v_by=1.50m/s．（已知重力加速度为g=10m/s²，空气阻力忽略不计）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度．

解答 解：根据题意可知：h_ab=100-90=10cm=0.1m，h_bc=90cm-70cm=20cm=0.2m．
在竖直方向：△h=gt²，
水平方向：x=v₀t，
其中△h=h_bc-h_ac=0.1m，x=L=20cm=0.2m，
代入数据解得：t=0.1s，v₀=2.00m/s．
b点为时间的中点，因此有：${v}_{by}=\frac{{h}_{ac}}{2t}=\frac{0.30}{0.2}m/s=1.50m/s$．
故答案为：2.00，1.50．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．