题目内容

16．在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：

（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装，如图甲所示．请你指出该装置中错误或不妥之处：打点计时器使用直流电源，没有平衡摩擦力，小车没有靠近打点计时器．
（2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验，如图乙是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度为0.193m/s2．（保留三位有效数字）
（3）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持拉力不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应保持小车质量不变．
（4）该同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图丙所示，则
①图中的直线不过原点的原因是平衡摩擦力过度．
②此图中直线发生弯曲的原因是砂桶质量偏大（填“偏大”或“偏小”）．

分析 （1）电磁打点计时器是利用4～6v的交流电源，电火花计时器是利用220v交流电源；释放前小车应紧靠打点计时器；实验前要首先平衡摩擦力．
（2）利用逐差法根据△x=at2可求物体的加速度．
（3）该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法，根据实验目的确定需要控制的变量．
（4）探究加速度与拉力的关系实验时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出；平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，由图象可知，还没有挂重物时，小车已经产生了加速度，由此可知图象不过原点的原因．

解答 解：（1）由图示实验装置可知：该实验中电磁打点计时器是利用4～6V的交流电源，电火花计时器是利用220V交流电源；不是直流电源．
在本实验中我们认为绳子的拉力等于物体所受的合外力，故在实验前要首先平衡摩擦力；
为了尽可能的利用纸带在释放前小车应紧靠打点计时器；
（2）由匀变速直线运动的推论△x=at2可知，加速度：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0404-0.0274-0.0072}{3×0．{1}^{2}}$≈0.193m/s2．
（3）该实验是运用控制变量法研究的，该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线对车的拉力F不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变．
（4）①图中当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力过度导致．
②设小车的加速度为a，绳子拉力为F，以砂和砂桶为研究对象得：mg-F=ma，
以小车为研究对象：F=Ma，解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，所以要使得绳子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，
而不满足m＜＜M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小．故图象弯曲的原因是：未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量，砂桶质量偏大．
故答案为：（1）打点计时器使用直流电源，没有平衡摩擦力，小车没有靠近打点计时器；（2）0.193；（3）拉力；小车质量；
（2）①平衡摩擦力过度；②偏大．

点评 本题考查了实验注意事项、实验数据处理，考查了控制变量法的应用；探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的加速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键，要清楚每一项操作存在的理由．

练习册系列答案
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A．$\frac{R}{2}$B．2RC．$\frac{R}{4}$D．R
7．如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=2.85m，A．B分别是传送带的上表面与两轮的切点．已知两轮的边缘与传送带之间不打滑，质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速度地放在A点，它会运动至B点．求：（g取10m/s2）
（1）小物块刚放在A点时的加速度；
（2）小物块从A运动到B需要的时间；
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（1）实验过程中打出的一条纸带如图2所示，在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这个点上标明A，第六个点上标明B，第十一个点上标明C，第十六个点上标明D，第二十一个点上标明E，测量时发现B点已模糊不清，于是测得AC长度为12.30cm，CD的长度为6.60cm，DE的长度为6.90cm，则小车运动的加速度a=0.3m/s2．
（2）根据实验测得的数据，以小车运动的加速度a为纵轴，钩码的质量m为横轴，得到如图3所示的a-m图象，已知重力加速度g=10m/s2．
①由图象求出实验小车的质量为1.0kg；
②平衡摩擦力时，长木板与水平实验台夹角的正切值约为0.01．
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（1）为了完成本实验，下列实验器材中必不可少的是CD．
A．低压直流电源      B．秒表     C．天平（附砝码）    D．低压交流电源
（2）实验误差由偶然误差和系统误差，本实验中纸带与打点计时器、小车与长木板之间的摩擦和阻力对实验的影响属于系统误差．为了使实验结果更贴近结论，应尽量地减少摩擦阻力的影响，即按如图的方式将长木板的一端适当垫高，以平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，取下沙桶并将纸带穿过打点计时器，使小车带动纸带在长木板上做匀速直线运动．
（3）探究小车的加速度与其质量的关系时，可以通过改变小车中砝码的个数来改变小车的质量．在完成本实验时，为了使沙桶的总重力近似地等于小车的牵引力，则沙桶的总质量与小车的总质量的关系应满足M＞＞m．
（4）该实验小组的同学在某次测量时，得到了如图所示的纸带，其中0、1、2为相邻的三个计数点，且相邻两计数点的打点频率为f，0、1两点间的距离用x1表示.1、2两点间的距离用x2表示，则该小车加速度的表达式a=（x2-x1）f2m/s2．如果f=10Hz，x1=5.90cm，x2=6.46cm，则加速度的值应为a=0.56m/s2（保留两位小数）
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1．如图所示，物体A、B、C质量分别为m、2m、4m，A与天花板间，B与C之间用轻弹簧连接，当系统平衡后，突然将A、B间绳烧断，在绳断的瞬间，A、B、C的加速度分别为（以向下的方向为正方向）（　　）
A．g，g，gB．-5g，-2g，0C．-6g，3g，0D．-g，3g，g
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（1）物块和木板共速前，物块和木板的加速度各为多少；
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