题目内容

1.如图所示,物体A、B、C质量分别为m、2m、4m,A与天花板间,B与C之间用轻弹簧连接,当系统平衡后,突然将A、B间绳烧断,在绳断的瞬间,A、B、C的加速度分别为(以向下的方向为正方向)(  )
A.g,g,gB.-5g,-2g,0C.-6g,3g,0D.-g,3g,g

分析 先根据平衡条件求出AB间绳烧断前两弹簧的拉力大小和AB间绳的拉力大小,AB间绳烧断瞬间,弹簧的弹力没有变化,根据牛顿第二定律求解瞬间三个物体的加速度大小和方向.

解答 解:AB间绳烧断前,由平衡条件得知,下面弹簧的弹力大小为F1=mCg=4mg,上面弹簧的弹力大小为F2=(mA+mB+mC)g=7mg,AB间绳的拉力大小为T=(mB+mC)g=6mg.
AB间绳烧断前,两根弹簧的弹力都没有变化,则:
对A:此瞬间A所受的合力大小与原来绳子的拉力T大小相等,方向相反,即方向向上,则-6mg=maA,得aA=-6g.
对B:此瞬间B所受的合力大小与原来绳子的拉力T大小相等,方向相反,即方向向下,则6mg=2maB,得aB=3g.
对C:由于弹簧的弹力没有变化,则C的受力情况没有变化,所以aC=0.
所以A、B、D错误,C正确;
故选:C.

点评 本题关键要抓住AB间绳烧断瞬间,弹簧的弹力没有变化,根据平衡条件的推论,得到此瞬间A、B所受的合力与原来的绳子拉力大小相等、方向相反.

练习册系列答案
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12.图1为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体所受合力关系”的实验装置.拉力传感器能记录小车受到拉力的大小.在长木板上相距L=48.00cm 的A、B两位置各安装一个速度传感器,分别记录小车到达A、B时的瞬时速率.实验主要步骤如下:

①将拉力传感器固定在小车上
②把木板C端适当垫高,平衡摩擦力
③把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连
④接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B 时的瞬时速率vA、vB
⑤改变所挂钩码的数量,重复④的操作
(1)步骤②中,平衡的摩擦力是指
A.小车与长木板之间的摩擦力
B.细线与定滑轮之间的摩擦力
C.小车与长木板之间的摩擦力和细线与定滑轮之间的摩擦力
(2)表中记录了实验测得的几组数据,vB2-vA2是两个速度传感器记录速率的平方差,则加速度的表达式 a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2L}$ (用题中的字母符号表示),表中第3次的实验数据为2.44 (结果保留三位有效数字).(纵坐标1.0改成1.5)
次数F(N)vB2-vA2 (m2/s2a(m/s2
10.600.770.80
21.041.611.68
31.422.34
42.624.654.84
53.005.495.72
(3)由表中数据,在坐标纸上作出a~F关系图线(图2中已画出理论图线);
(4)对比实验图线与理论图线的偏差,你认为合理的解释为没有完全平衡摩擦力..
13.某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度和力的变化的关系,他们将宽度为d的挡光片固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连,在水平桌面上相距为x的A、B两点各安装一个光电门,记录小车通过A、B时的遮光时间,小车中可以放置砝码.
(1)实验主要步骤如下:
①如图乙所示,用游标卡尺测量挡光片的宽度d=0.550cm.
②实验中木板略微倾斜,这样做目的是ACD
A.为了使释放小车后,小车能匀加速下滑
B.为了增大小车下滑的加速度
C.可使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功
D.可使得小车在未施加拉力时能匀速下滑
③将小车停在C点,在砝码盘中放上砝码,小车在细线拉动下运动,记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M,砝码盘和盘中砝码的总质量为m,小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2,则小车通过A、B过程中动能的变化量△EK=$\frac{1}{2}M[{(\frac{d}{t_2})^2}-{(\frac{d}{t_1})^2}]$(用字母t1、t2、d、s表示).
④在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码,重复①的操作.
(2)若在本实验中没有平衡摩擦力,假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为μ.利用上面的实验器材完成实验,保证小车质量M不变,改变砝码盘中砝码的数量,即质量m改变(取绳子拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力),测得多组m、t1、t2的数据,并得到m与($\frac{1}{{t}_{2}}$)2-($\frac{1}{{t}_{1}}$)2的关系图象(如图丙).已知图象在纵轴上的截距为b,直线PQ的斜率为k,则μ=$\frac{{b{d^2}}}{2gsk}$(用字母b、d、s、k、g表示).

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