Question

12．某汽车以18m/s行驶，发现前方有危险后紧急刹车，刹车加速度的大小为6m/s²．求：
（1）汽车停止运动前2s内的位移？
（2）汽车刹车4s内的位移？

Answer 1

分析 （1）采用逆向思维，将汽车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，汽车停止运动前2s内的位移即反向的前2s的位移
（2）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，根据位移公式求出位移．

解答 解：（1）汽车做的是匀减速直线运动，可以看成反向的初速度为0的匀加速直线运动
汽车停止运动前2s内的位移$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×6×{2}_{\;}^{2}=12m$
（2）汽车从开始刹车到停止的时间为$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{18}{6}=3s$
汽车刹车4s内的位移等于刹车3s的位移
${x}_{4}^{\;}={x}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=18×3+\frac{1}{2}×（-6）$×${3}_{\;}^{2}$=27m
答：（1）汽车停止运动前2s内的位移12m
（2）汽车刹车4s内的位移27m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动是关键．