Question

17．在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，如图所示，为电子秤的原理图，托盘和弹簧的电阻与质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零．设变阻器的总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想表，当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求此时称量物体的质量．

Answer 1

分析 由胡克定律可求得形变量；再由闭合电路欧姆定律可得出电压与形变量之间的关系，联立可解得物体的质量．

解答 解：设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x，由题设知：
mg=kx，则x=$\frac{mg}{k}$①
由全电路欧姆定律知：
I=$\frac{E}{R+{R}_{0}^{\;}+r}$   ②
U=I•R′=I•$\frac{x}{L}R$  ③
联立①②③求解得$m=\frac{kL（{R}_{0}^{\;}+R+r）}{RgE}U$                
答：此时称量物体的质量为$\frac{kL（{R}_{0}^{\;}+R+r）}{RgE}U$

点评 本题为闭合电路欧姆定律在生活中的应用，此类问题应注意题目中给出的原理，从而正确应用物理规律求解，对学生应用物理规律能力要求较高．