Question

7．在刹车时卡车有一恒定的加速度a=-7.0m•s^-2．刹车一开始，原来停在车子上面的一个箱子就开始滑动，它在卡车车厢上滑动了L=2m后撞上了卡车的前邦．问此箱子撞上前邦时相对卡车的速率多大？设箱子与车箱底板之间的滑动摩擦系μ=0.5．

Answer 1

分析 以车厢为参考系，对箱子进行受力分析，由牛顿第二定律求出其加速度，然后由匀变速直线运动的速度位移公式求出箱子的速度，再求出相对速率．

解答 解：以车厢为参考系，箱子受力如图所示，其中F为惯性力，F=ma，
对箱子，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma′，
箱子对车厢的加速度：a′=a-μg，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v²-v₀²=2a′L，
箱子相对于车厢的初速度：v₀=0，箱子滑动距离L后碰上前邦时相对卡车的速度：
v=$\sqrt{2a′L}$=$\sqrt{2（a-μg）L}$=$\sqrt{2×（7-0.5×10）×2}$=2$\sqrt{2}$m/s；
答：此箱子撞上前邦时相对卡车的速率是2$\sqrt{2}$m/s．

点评 本题考查了求箱子相对于卡车的速率，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题，解题时要注意参考系的选择、注意运动的相对性．