Question

7．如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下缘以初速度v₀竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入匀强磁场，磁场区域bc的宽度也为d，磁感应强度方向垂直纸面向里，大小等于$\frac{E}{{v}_{0}}$．求微粒从射入电场到离开磁场所用的时间．

Answer 1

分析 微粒在电场中运动，应用动能定理求出重力与电场力的关系，微粒在竖直方向做匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的速度公式求出粒子的运动时间；根据微粒在磁场中的受力情况判断粒子的运动性质，然后求出微粒在磁场中的运动时间，最后求出微粒总的运动时间．

解答 解：从a板到b板，根据动能定理：qEd-mgd=0，
解得：qE=mg，
竖直方向减速运动的时间：${t_1}=\frac{v_0}{g}$；
微粒在磁场中受磁场力：${F_B}=qvB=q{v_0}•\frac{E}{v_0}=qE$，方向向上．
由于：qE=mg，则：F_B=mg，微粒在磁场中所受合力为零，
微粒做匀速直线运动，运动时间：${t_2}=\frac{d}{v_0}$，
故总共所用时间为：$t={t_1}+{t_2}=\frac{v_0}{g}+\frac{d}{v_0}$；
答：微粒从射入电场到离开磁场所用的时间为$\frac{{v}_{0}}{g}$+$\frac{d}{{v}_{0}}$．

点评 本题考查了微粒在电磁场中的运动，分析清楚粒子受力情况，判断出粒子运动性质是解题的关键，应用匀变速直线运动与匀速直线运动的运动规律可以解题．