Question

14．一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起做匀减速运动直到静止，设连续通过三段位移的时间分别是3s、2s、1s，这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　）

• A． 1：2：3　        1：1：1
• B． 3³：2³：1　      3²：2²：1
• C． 1：2³：3³　      1：2²：3²
• D． 5：3：1　       3：2：1

Answer 1

分析 末速度为零的匀减速直线运动可以作为逆向的匀加速直线运动分析，由位移公式求得三段内的位移之比；再由平均速度公式可求得平均速度之比．

解答 解：将物体反向看作初速度为零的匀加速直线运动，则1s内的位移为：x₃=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{a}{2}$；2s内的位移为：x₂=$\frac{1}{2}$a×3²-$\frac{1}{2}a×1$=4a；3s内的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$a（6）²-$\frac{1}{2}$a（3）²=$\frac{27a}{2}$；故位移之比：x₁；x₂：x₃=27：8：1=3³：2³：1；
平均速度v=$\frac{x}{t}$；故平均速度之比为：$\frac{{3}^{3}}{3}：\frac{{2}^{3}}{2}：\frac{1}{1}$=3²：2²：1；
故选：B．

点评 本题采用了逆向思维法，并且在求第二段和第三段位移时采用了作差的方法，要注意体会，从初速度为零开始求位移是最简单的．