Question

4．将电阻R₁，R₂串联接在电压恒为10V的电路中．将一电压表接在R₁的两端时，电压表的读数为5V；将该电压表接在R₂的两端时，电压表的读数为4V，两次电压表的读数和小于10V，已知电压表是准确的．对此以下说法正确的是（　　）

• A． 这种现象是正常的，因为电压表的内阻不是无穷大，测得的值比实际值小
• B． 这种现象是不正常的，一定在测量中出现了偶然误差
• C． R₁：R₂≠5：4
• D． R₁：R₂=5：4

Answer 1

分析 电压表不是理想的电压表，本身也有电阻，当电压表与电阻并联后，并联部分电阻减小，分担的电压减小．结合串并联电路的特点分析即可．

解答 解：A、电压表接在R₁两端，电压表的示数5V，此时并联部分的电阻要比没有并联电压表的时候小，分压也要小；同样，当电压表接在R₂两端，电压表的示数4V，此时并联部分的电阻要比没有并联电压表的时候小，分压也要小，所以这种现象是正常的，故A正确，B错误；
C、当电压表与R₁并联时，电压表的读数为5V，则R₂的两端电压也为5V，
则有：$\frac{{R}_{1}{R}_{V}}{{R}_{1}+{R}_{V}}={R}_{2}$，
同理电压表与R₂并联时，则有$\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}：{R}_{1}=4：6$
联立解得：R₁：R₂=5：4，故D正确，C错误．
故选：AD

点评 本题要注意电压表是实际的电表，内阻不是无穷大，电表对电路的影响不能忽略，把电压表看成可测量电压的电表，难度适中．