题目内容

12．在把一个2mA电流表改装成电压表的实验中，测定电流表的内阻时，备有如下器材：
①电阻箱（阻值范围0～999Ω）
②电阻箱（阻值范围0～9999Ω）
③电源（电动势2伏，有内阻）
④电源（电动势6伏，有内阻）
另外有开关和导线若干．
（1）如果采用图所示的电路测电流表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么在以上备用器材中，R1应选用②，电源应选用④．
（2）实验时要进行的步骤有：
A．合上S1
B．合上S2
C．记下R2的阻值
D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度
E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半
F．按如图所示的电路连接好电路并将R1的阻值调至最大
以上步骤的合理顺序是FADBEC_．
（3）正确操作后记录的R2阻值为100Ω，则被测电流表的内阻rg的测量值为100Ω．
（4）电流表内阻的测量值与其真实值的大小关系是r测小于r真（填“大于”“小于或“等于”）
（5）把被测电流表改装成量程为10V的电压表应串联4900Ω的电阻．

分析 选择器材合适的量程的前提是透彻理解半偏法测量电阻的原理，改装电压表的参照电表改装原理的知识即可．电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压

解答 解：首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理：
如图，设电源的电动势为E，内阻为r，S2打开时，设电流表满偏电流Ig=$\frac{E}{r+R+{R}_{g}}$，实验要求R1＞＞Rg，R1＞＞r，这样才有Ig≈$\frac{E}{{R}_{1}}$，当S2闭合时，R2和Rg并联，并联后总阻值R并＜Rg＜＜R1，这样才有S2闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于$\frac{E}{{R}_{1}}$，调节R2使电流表半偏为$\frac{{I}_{g}}{2}$，所以流过R2的电流也为$\frac{{I}_{g}}{2}$，所以R2=Rg．
（1）从上述原理可知，S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R1＞＞Rg．故实验器材选择应满足：要让R1＞＞Rg，则电阻大，需电源电动势尽可能大，则电源选较大的④．R1尽可能大．所以R1选用大量程的电阻箱②，
根据半偏法测量原理，则操作步骤为：按图所示的电路图连接好电路；将R1的阻值调到最大；合上S1；调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；合上S2；调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R2的阻值．
实验步骤的合理顺序是FADBEC
（3）由上分析可知，当F中记录的R2阻值为100Ω，则被测电流表的内阻rg的测量值也为100Ω；
（4）当S2闭合时，R′和Rg并联，并联后总阻值R并＜Rg，而电阻R不变，所以S2闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于Ig，而此时电流表支路的电流等于$\frac{{I}_{g}}{2}$，那么R′支路的电流要大于$\frac{{I}_{g}}{2}$，那么其电阻肯定要小于Rg．所以，用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小．
（5）电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压
U=Ig（R2+R）
10=2×10-3（100+R）
得：R=4900Ω
故答案为：（1）②；④（2）FADBEC（3）100（4）小于（5）4900Ω

点评 本题考查半偏法测电流表内阻的原理和电压表的改装原理以及改装表的校对，难点是对半偏法测电流表内阻原理的解释．

练习册系列答案
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