题目内容
10．
如图，传送带与水平面倾角θ=37°，以10m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A处轻轻放一质量m=2kg的物块，它与传送带间的摩擦系数μ=0.5．若两轮间传送带的长度L=29m．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：物块从传送带上端A运动到 B处所用时间和到B处时的速度大小．
分析 根据牛顿第二定律求出物块开始下滑的加速度，结合速度时间公式求出速度达到传送带速度经历的时间，再根据牛顿第二定律求出继续下滑的加速度，根据速度位移公式得出到达底端的速度，结合速度时间公式求出继续匀加速直线运动的时间，从而得出总时间．
解答 解：（1）当物体刚放上传送带的时候，由于传送带的运动，物体受到沿斜面向下的摩擦力作用，如图所示：
物体所受合力沿传送带向下，合力大小为：
F合=f+mgsinθ=μN+mgsinθ=μmgcosθ+mgsinθ
所以物体产生的加速度为：a=μgcosθ+gsinθ=0.5×8+4m/s2=10m/s2，
由v=at得，
物体沿传送带向下做匀加速直线运动，速度达到10m/s所需要时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{10}s$=1s，
此段时间内下滑位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×10×1m=5m＜29m，
当物体速度达到传送带速度时，由于mgsinθ＞μmgcosθ，物块仍将沿传送加速下滑，此时摩擦力沿传送向上．如图：
此时物体下滑的加速度a′=gsinθ-μgcosθ=6-4m/s2=2m/s2
则物体在下滑到达底端的过程中做加速度为a′=2m/s2，初速度v0=10m/s，位移x′=L-x=24m，
根据速度位移关系有：v2-v02=2ax
代入数据解得到达B处时的速度大小为：v′=14m/s，
由v=v0+at得从达到共同速度到B点所用时间为：t′=$\frac{14-10}{2}s$═2s
物块从传送带上端A运动到B处所用时间为：t总=t+t′=1+2s=3s
答：（1）物块从传送带上端A运动到 B处所用时间为3s；
（2）到B处时的速度大小14m/s．
点评 解决本题的关键理清物块在传送带上整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
| A． | 这列波的周期为2.0s | |
| B． | 这列波的振幅为10cm | |
| C． | 此时刻质点P的振动方向沿y轴正方向 | |
| D． | 此时刻质点Q的加速度为零 |
如图所示，足够长的水平传送带以v0=2m/s的速度匀速运行，t=0时，在最左端轻放一个小滑块，t=2s时，传送带突然制动停下，已知滑块与传送带之间的滑动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2，在下图中，关于滑块相对地面运动的v-t图象不正确的是（ ）
如图所示，质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为530和370．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°．下列判断正确的有（ ）| A． | 若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mg | |
| B． | 若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$g | |
| C． | 若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为$\frac{1}{2}$mg | |
| D． | 若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g |
空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，A、B、C、D是x轴上的四点，电场强度在x方向上的分量大小分别是EA、EB、EC、ED，则（ ）| A． | EA＞EB | |
| B． | EC＞ED | |
| C． | A、D两点在x方向上的场强方向相同 | |
| D． | 同一负点电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能 |
| A． | a和b串联接入电路中，P向右移动时电流增大 | |
| B． | b和d串联接入电路中，P向右移动时电流增大 | |
| C． | b和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大 | |
| D． | a和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大 |