Question

15．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，A、B、C、D是x轴上的四点，电场强度在x方向上的分量大小分别是E_A、E_B、E_C、E_D，则（　　）

• A． E_A＞E_B
• B． E_C＞E_D
• C． A、D两点在x方向上的场强方向相同
• D． 同一负点电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能

Answer 1

分析 本题的入手点在于如何判断E_A、E_B、E_C、E_D的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．即图象的斜率表示电场强度的大小与方向．

解答 解：A、在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有E=$\frac{△φ}{d}$，可见E_A＞E_B，E_D＞E_C，故A正确．B错误；
C、根据图象可知，电势先减小后增大，则在最低点电场强度的方向改变，故AD两点电场强度方向相反，故C错误；
D、沿电场方向电势降低，因此电场线方向从A到B，当负电荷从A到B时，电场力与运动方向相反，则电场力做负功，导致电势能增大，即在A点时的电势能小于在B点时的电势能，故D错误；
故选：A．

点评 本题需要对电场力的性质和能的性质有较为全面的理解，并要求学生能灵活应用微分法；并灵活运用图象的含义，对学生分析能力要求较高．