Question

10．一左端带有小斜面的长木板P静止于光滑的水平地面上，长木板质量为1kg，如图所示，木板上表面的ab部分为粗糙的水平面，长度为1.2m，bc部分为一光滑斜面，ab和bc两部分通过长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为1kg的小滑块（可看作质点）以大小为2m/s的水平初速度从a点向左运动，在斜面上升到最大高度为0.04m，返回后在到达a点前与长木板P相对静止，重力加速度为g=10m/s²．求
①滑块在ab段受到的摩擦力f；
②滑块最后距a点的距离s．

Answer 1

分析 ①两物体从开始到第一次到达共同速度过程中水平方向动量守恒，结合动量守恒定律和能量守恒定律求出木块在ab段受到的摩擦力f．
②木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次达到共同的速度相同，对全过程运用能量守恒定律求出木块最后距a点的距离s．

解答 解：①以向左为正方向，两物体从开始到第一次达到共同速度的过程，由动量守恒定律和能量守恒定律得：
  mv₀=（m+M）v  ①
 $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+mgh+fL②
由①②得：f=0.5N ③
②木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒），全过程能量守恒得：
  $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+f（2L-s）④
由②③④得：s=0.4m   
答：
①滑块在ab段受到的摩擦力f为0.5N；
②滑块最后距a点的距离s为0.4m．

点评 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，关键选择研究的过程，根据定律列表达式进行求解，注意要规定正方向．