Question

4．如图所示，交流发电机内阻不计，它通过一个小灯泡L连接变压器，变压器输出并联24只相同的小灯泡L，每只灯泡都是“6V 0.25W”，所有灯泡都正常发光，导线电阻不计，求：
（1）降压变压器初级、次级线圈匝数比
（2）发电机的输出功率．

Answer 1

分析 （1）电流与匝数成反比，根据电流计算降压变压器初级、次级线圈匝数比；
（2）发电机的输出功率等于原线圈的灯泡的功率加上变压器副线圈的功率．

解答 解：电路如图，

由题意可知：I₁=$\frac{P}{U}$=$\frac{0.25}{6}$A
I₂=n$\frac{P}{U}$=$\frac{0.25}{6}$×24 A
所以：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{24}{1}$
变压器的功率为：P₁=P₂=U₂I₂=$\frac{0.25}{6}$×6×24=6W，
发电机的输出功率等于原线圈的灯泡的功率加上变压器副线圈的功率，
所求的发电机的输出功率为：P=P_L+P₂=6.25W．
答：（1）降压变压器初级、次级线圈匝数比为$\frac{24}{1}$；
（2）发电机的输出功率为6.25W．

点评 根据理想变压器的电流与匝数之间的关系计算匝数比，理想变压器的功率没有损失，根据功率相等来计算发电机的输出功率．