Question

19．（1）如图所示，一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化，从状态A到状态B，在相同时间内撞在单位面积上的分子数减小（选填“增大”、“不变”或“减小”），从状态A经B、C再回到状态A，气体吸收的热量大于放出的热量（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）已知阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，在标准状态（压强p₀=1atm、温度t₀=0℃）下任何气体的摩尔体积都为22.4L，已知第（1）问中理想气体在状态C时的温度为27℃，求该气体的分子数．（计算结果取两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据压强的定义和热力学第一定律分析，在p-V图象中面积表示外界对气体或气体对外界所做的功
（2）根据气体实验定律把C状态的气体转换为标准状态的体积，再计算物质的量和分子数

解答 解：（1）理想气体从状态A到状态B，压强不变，体积变大，分子的密集程度减小，所以在相同时间内撞在单位面积上的分子数减小
从状态A经B、C再回到状态A，内能不变，一个循环过程中，A到B气体对外做的功${W}_{1}^{\;}=-2×3=-6J$，B到C过程中外界对气体做功${W}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}（1+3）×2=4J$，C到A体积不变不做功，所以$W={W}_{1}^{\;}+{W}_{2}^{\;}=-2J$，根据△U=W+Q，Q=2J，即一个循环气体吸热2J，所以一个循环中气体吸收的热量大于放出的热量
（2）根据盖吕萨克定律：
$\frac{V_0}{T_0}=\frac{V_1}{T_1}$，
代入数据：$\frac{1}{273+27}=\frac{{V}_{1}^{\;}}{273}$
解得标准状态下气体的体积为${V}_{1}^{\;}=0.91L$
 $N=\frac{{V}_{1}^{\;}}{{V}_{m0l}^{\;}}{N}_{A}^{\;}=\frac{0.91}{22.4}×6×1{0}_{\;}^{23}=2.4×1{0}_{\;}^{22}个$  
答：（1）减小      大于
（2）该气体的分子数$2.4×1{0}_{\;}^{22}$个

点评 本题考查了理想气体状态方程和热力学第一定律，要理解各过程气体的变化，选择相应的状态方程．