Question

14．质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示．在不计空气阻力的情况下，对全过程的以下说法中正确的是（　　）

• A． 外力对物体做的总功为零
• B． 物体的机械能减少mg（H+h）
• C． 地面对物体的阻力对物体做功为-mgH
• D． 地面对物体的平均阻力大小为$\frac{mg（H+h）}{h}$

Answer 1

分析 外力对物体做的总功等于物体动能的变化量．重力势能减少量等于重力做功的多少，由此分析机械能的变化量；对整个过程，运用动能定理求解平均阻力．

解答 解：A、物体的初、末动能都为零，则全过程中物体动能的变化量为零，根据动能定理可知，合外力做的功等于物体动能的变化量，所以外力对物体做的总功为零，故A正确；
B、物体落至坑底时，以坑底为参考平面，重力对物体为mg（ H+h），在此过程中物体的重力势能减少量为△E_p=mg（H+h），整个运动过程物体的动能变化量为零，所以物体的机械能减少mg（H+h），故B正确．
C、在整个运动过程中，根据动能定理得：mg（H+h）+W_f=0，得地面对物体的阻力对物体做功为 W_f=-mg（H+h）．故C错误．
D、对全过程，由动能定理得 mg（H+h）-Fh=0，得地面对物体的平均阻力为 F=$\frac{mg（H+h）}{h}$．故D正确．
故选：ABD

点评 本题是动能定理和重力做功公式的直接应用，要注意重力做功只跟高度差有关，运用动能定理时要灵活选择研究的过程．