Question

15．如图所示电路，电源内阻不计．
（1）求流过电阻R的电流I，I的方向如何由R₁和R₂的相对大小而定？
（2）设R₁=R，R₂-R₁=△R＜＜R，写出I的近似式．（精确到小量$\frac{△R}{R}$的一次方）

Answer 1

分析 电流I的方向决定于R两端的电势的高低，由欧姆定律确定电势的高低进行分析即可．

解答 解：（1）要上端电势高，则要满足：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}＜\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，则R₁＜R₂，电流向下
要下端电势高，同果满足：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}＞\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，则R₁＞R₂，电流向上
（2）设R₁=R，R₂-R₁=△R＜＜R，则R₂=R+△R
上端电势为：$E×\frac{R+△R}{2R+△R}$   
下端电势为：$E×\frac{R}{2R+△R}$
则R两端的电势差为：$E×\frac{R+△R}{2R+△R}$-$E×\frac{R}{2R+△R}$=$E×\frac{△R}{2R+△R}$
则电流I为：I=$\frac{E△R}{（2R+△R）R}$  因△R＜＜R
则有：I=$\frac{E△R}{2{R}^{2}}$
答：（1）I的方向如何由R₁和R₂的相对大小而定：R₁＜R₂，电流向下，R₁＞R₂，电流向上
    （2）I的近似式为=$\frac{E△R}{2{R}^{2}}$

点评 明确通过一电阻的电流方向由是两端电势的高低决定，由欧姆定律求的电流的值．