Question

10．如图，有一正方体空间ABCDEFGH，则下面说法正确的是（　　）

• A． 若只在A点放置一正点电荷，则电势差U_BC＜U_HG
• B． 若只在A点放置一正点电荷，则B、H两点的电场强度大小相等
• C． 若只在A、G两点处放置等量异种点电荷，则U_BC=U_EH
• D． 若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点的电场强度相同

Answer 1

分析 根据公式U=Ed和场强的大小关系，分析电势差U_BC与U_HG的大小．根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析B、H两点电场强度的大小关系．根据等量异种点电荷电场线和等势面的分布情况分析电势差和电场强度关系．

解答 解：A、B、若A点放置一正点电荷，BC之间的电场强度要大于HG之间的电场强度，结合它们与A之间的夹角关系可得电势差U_BC＞U_HG，故A错误；
B、若A点放置一正点电荷，由于B、H两点到A的距离不相等，根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，B、H两点的电场强度大小不相等．故B错误；
C、若只在A、G两点处放置等量异种点电荷，由于BC与EH平行且相等，结合等势面的分布情况可知U_BC=U_EH，故C正确．
D、若在A、E两点处放置等量异种点电荷，等量异种点电荷的电场具有对称性，即上下对称，左右对称，D与H上下对称，所以电场强度大小相等；H与F相对于E点一定位于同一个等势面上，所以H与F两点的电势相等，则D、F两点的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键要掌握各种电场的电场线分布情况，要知道空间各点的电场是各个电荷电场的叠加．