题目内容
12．
在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，关于离子P+和P3+说法错误的是（ ）| A． | 在磁场中运动的半径之比为$\sqrt{3}$：1 | B． | 在磁场中转过的角度之比为1：2 | ||
| C． | 在电场中的加速度之比为1：1 | D． | 离开电场区域时的动能之比为1：3 |
分析 要分析加速度就要先分析其受的电场力，而要分析动能就要看电场做的功；要分析半径就要用洛伦兹力充当向心力，来找出半径，有了半径其转过的角度就很容易了．
解答 解：A、要想知道半径必须先知道进入磁场的速度，而速度的决定因素是加速电场，qU=$\frac{1}{2}$mv2可知，在离开电场时其速度表达式为：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，可知其速度之比为1：$\sqrt{3}$．又由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，r=$\frac{mv}{qB}$，所以其半径之比为$\sqrt{3}$：1，故A正确．
B、离子在磁场中运动的半径之比为$\sqrt{3}$：1，设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以有sinθ=$\frac{L}{R}$，则可知角度的正弦值之比为1：$\sqrt{3}$，又P+的角度为30°，可知P3+角度为60°，即在磁场中转过的角度之比为1：2，故B正确．
C、两个离子的质量相同，其带电量是1：3的关系，所以由a=$\frac{qU}{md}$可知，其在电场中的加速度是1：3，故C错误．
D、由电场加速后：qU=$\frac{1}{2}$mv2可知，两离子离开电场的动能之比为1：3，故D正确．
本题选错误的，故选：C．
点评 磁场中的圆周运动问题重点是要找出半径，然后通过合理的作图画出粒子的运动轨迹，基本就可以解决问题了，磁场中的轨迹问题是高考特别喜欢考查的内容，而且都是出大题，应该多做训练．
练习册系列答案
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15．做匀变速直线运动的物体，从t=0时刻起，头一秒内的平均速度是1.2m/s．第二秒内的平均速度是1m/s，则（ ）
| A． | 物体的加速度为0.2 m/s2 | B． | 物体的初速度是1.3 m/s | ||
| C． | 2s内的位移是2.2m | D． | 物体2s末的速度是0.8 m/s |
如图所示，质量为m=2Kg的小球用劲度系数K=100N/m的轻弹簧水平系住，并用倾角为θ=30°的光滑木板斜托住，小球处于静止状态．求：弹簧的形变量．
20．
如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙．当物块m获得初速度V0而向右滑动时，在滑动过程中下面叙述不正确的是（ ）
如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙．当物块m获得初速度V0而向右滑动时，在滑动过程中下面叙述不正确的是（ ）| A． | 若M固定不动，则m对M摩擦力的冲量为零，而M对m的摩擦力做负功 | |
| B． | 若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为内能 | |
| C． | 若M不固定，则m对M的摩擦力做功，等于m克服M的摩擦力做功 | |
| D． | 不论M是否固定，m与M相互作用力的冲量总是大小相等、方向相反 |
如图所示，在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度大小E=100V/m．电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为37°，A点距水平地面的高度h=3m；BC段为一粗糙绝 缘水平面，其长度L=3m．斜面AB与水平面BC由一光滑小圆弧连接（图中未标出），竖直边界线O1O2右 侧区域固定一半径R=O．5m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖 直边界线O1O2，位于电场区域的外部（忽略电场对O1O2右侧空间的影响）．现将一质量m=1kg、电荷量q=O．1C的带正电的小物块（可视为质点）置于A点由静止释放，已知该小物块与斜面AB和水平面BC间 的动摩擦因数均为μ=0.3，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
如图所示，传送带以v=10m/s速度向左匀速运行，AB段长L=2m，竖直平面内的光滑半圆形圆弧槽在B点与水平传送带相切，半圆弧的直径BD=3.2m且B、D连线恰好在竖直方向上，质量m=0.2kg的小滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2）不计小滑块通过连接处的能量损失．图中OM连线与水平半径OC连线夹角为30°求：
4．一个带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3J，克服电场力做功0.5J，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 小球在a点的重力势能比在b点大3J | B． | 小球在a点的电势能比在b点小2.5J | ||
| C． | 小球在a点的动能比在b点小3.5J | D． | 小球在a点的机械能比在b点大0.5J |
1．某物体在水平地面上向正南方向运动了20m，然后又向正北方向运动了30m，对于这一过程，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的位移大小是50m，方向向北 | B． | 物体通过的路程是10m | ||
| C． | 物体的位移大小是10m，方向向北 | D． | 物体的位移大小是10m，方向向南 |
2．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角（θ为锐角），则（ ）
| A． | 当F1＞Fsin θ时，有两解 | B． | 当F1=Fsin θ时，一解 | ||
| C． | 当Fsin θ＜F1＜F时，有两解 | D． | 当F1＜Fsin θ时，无解 |