Question

8．如图甲所示，一质量m=1kg的物体以一定初速度从倾角θ=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为0.6m．在上升过程中，物体的动能E_k随高度h的变化如图乙所示．取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体上滑时的初速度为2$\sqrt{2}$m/s
• B． 物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
• C． 物体回到斜面底端时的动能为6J
• D． 物体回到斜面底端时重力的功率为12$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 由图读出初动能，即可求出初速度．选取上滑的过程研究，根据动能定理可求出动摩擦因数，再运用动能定理对下滑过程研究，可求得物体回到斜面底端时的动能，从而求得物体回到斜面底端时重力的功率．

解答 解：A、由图知，物体上滑时的初动能为：E_k0=8J由 E_k0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得初速度为：v₀=4m/s．故A错误．
B、对上滑过程，由动能定理得：-mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=0-E_k0；解得：μ=0.25，故B错误．
C、对下滑过程，由动能定理得：mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=E_k-0，解得：E_k=4J．故C错误．
D、物体回到斜面底端时速度为：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$=2$\sqrt{2}$m/s，重力的功率为：P=mgsinθ•v=12$\sqrt{2}$W．故D正确．
故选：D

点评 本题运用动能定理时，注意过程的选取是解题的关键，分段法是常用的研究方法，列式时要注意各力做功的正负．