题目内容

4．近年来全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注，在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大．如果路上能见度小于200m，应开启机动车的大灯、雾灯、应急灯，将车速控制在60km/h以下，并与同道前车保持50米的车距；能度小于100米时，驾驶员将车速控制在40km/h，车距控制在100米．已知汽车保持匀速正常行驶时受到的阻力为车重的0.1倍，刹车时受到地面的阻力为车重的0.5倍，重力加速度为g=10m/s2：（空气阻力忽略不计），则：
（1）若该轿车行驶的速度为v=54km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来；
（2）若前车因故障停在车道上，当质量为m=1300kg的后车距已经停止的前车为90m时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？

分析 （1）刹车后由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出时间；
（2）利用动能定理求出刚好不相撞的速度，由P=Fv求的功率；

解答 解：（1）v=54km/h=15m/s
f2=k2mg
刹车后由牛顿第二定律可知：-f2=ma
-0.5mg=ma
a=0.5g=-5m/s2
v′=v+at
得：t=$\frac{0-15}{-5}$=3s
（2）由动能定理得：-f2s=0-$\frac{1}{2}$mv02-0，
阻力：f2=k2mg，
代入数据解得：v0=30m/s，
正常行驶时，F-f1=0，f1=k1mg=0.1mg，
功率：P=Fv0=0.1×1300×10×30=39000W=39kW；
答：（1）若汽车在雾霾天行驶的速度为v=54km/h，则刹车后经过3s时间才会停下来；
（2）若前车因故障停在车道上，当质量为m=1300kg的后车距已经停止的前车为90m时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为39kW

点评 了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
很多物理规律的应用有它的适用条件，要注意条件能不能达到．
做题目可以去尝试运用某一物理规律，如果不能解决再换用其他的，做完可以去总结

练习册系列答案
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8．如图甲所示，一质量m=1kg的物体以一定初速度从倾角θ=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为0.6m．在上升过程中，物体的动能Ek随高度h的变化如图乙所示．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）
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B．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
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D．物体回到斜面底端时重力的功率为12$\sqrt{2}$W
15．一条绷紧的水平传送带AB以恒定速度v1做匀速直线运动，传送带右端的光滑水平台面与传送带上表面等高，二者间的空隙极小不会影响滑块的运动．滑块以速率v2向左从A点滑上传送带，在传送带上运动时动能随路程变化如Ek一x图象所示，已知滑块质量m=2kg，可视为质点，重力加速度g=10m/s2．则下列说法中正确的是（　　）
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D．若传送带速度v1＞4m/s，则滑块在传送带上的运动时间一定是4s
12．某实验小组用如图1所示装置进行探究加速度和力、质量关系的实验，已知小车质量为200g，空沙桶质量为20g．
（1）实验之初，应不悬挂（填“悬挂”或“不悬挂”）沙桶，连接纸带，反复调试长木板没有定滑轮的一端下而垫块的位置（垫块未画出），直到轻推小车，小车可以牵引纸带打出点击均匀的纸带．
（2）某次实验打出的纸带如图2所示，A、B、C、D、E为打出的五个计数点，每两个点之间还有4个点没有标出，已知交流电源的频率为50Hz，则小车加速度a=1.01m/s2．（保留3位有效数字）
（3）保证小车的质量不变，用沙及沙桶的重力作为小车的拉力F，反复改变沙桶内沙的质量，复重操作，测得多组a、F数据，并描绘出a-F图线如图3所示，其中AB段明显偏离直线的原因是不满足小车的质量远远大于沙和沙桶的质量．
19．关于固体和液体，下列说法中正确的是（　　）
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．单晶体和多晶体的物理性质没有区别，都有固定的熔点和沸点
C．液体的浸润与不浸润均是分子力作用的表现
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9．如图所示，磁场中固定一个电荷量为Q的正点电荷，一个电荷量为q，质量为m的带电粒子（重力不计）以正点电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，测得以不同的绕行方向绕正电荷做半径为r的圆周运动时，周期之比为2：1，已知静电力常量为k，则下列说法中正确的是（　　）
A．粒子可能带正电，以不同的绕行方向做圆周运动时所受洛伦兹力大小相等
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C．粒子顺时针旋转时，向心加速度大小为$\frac{2kQq}{m{r}^{2}}$
D．粒子逆时针旋转时，向心加速度大小为$\frac{kQq}{m{r}^{2}}$
16．如图是某自动加热装置的设计图，将被加热物体在地面小平台上以一定的初速经过位于竖直面内的两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入加热锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替被加热物体，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧的半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧BC组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化．两斜面倾角均为θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，锅底位于圆弧形轨道所在的竖直平面内，碰撞不损失机械能．滑块始终在同一个竖直平面内运动，重力加速度为g．求：

（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上通过的总路程．
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13．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则（　　）
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B．乙分子由a到d的运动过程中，加速度先减小后增大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
14．如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，下列说法正确的有（　　）
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