题目内容

19．如图1所示是某同学做“探究功与速度变化的关系”的实验装置图，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当把2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．

（1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以在不加橡皮筋时，使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力．下面操作正确的是D
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（2）关于本实验的操作，下列叙述正确的是CD
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．实验时，应使小车靠近打点计时器并由静止释放
D．先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
（3）在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的．如图2为第三次实验中通过打点计时器获得的纸带，其中每两个计数点间还有一个点未标出．已知打点计时器使用的交流电周期为0.02s．为了测量小车获得的速度，应选图2中的CD段（填AB或CD）来计算小车的速度v．

（4）下表是本实验的数据记录表，根据图2填写第三次实验的数据
数据
物理量		橡皮筋做的功小车获得的速度vn小车速度的平方v02
1W1.001.00
22W1.401.96
33W
44W1.983.92
55W2.245.02
（5）以v2为横轴、W为纵轴建立直角坐标系．根据以上记录表中的数据描点，图中已描出了第1、2、4、5次实验的点．请根据第三次实验的数据，在图3中描出相应的点，并作出W-v 2图象．

（6）根据图象分析，得到的结论是W∝v2．

分析 （1）实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力．受力平衡时，小车应做匀速直线运动．
（2）实验中改变拉力做功时，为了能定量，所以用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功就有倍数关系．而不需要测量出每根橡皮筋做功的数值．
（3）小车先在橡皮条的拉动下做加速运动，当橡皮条恢复原长时，拉力减为零，小车由于惯性继续做匀速运动，可知小车匀速时的速度就是该过程中的最大速度．
（4）根据数学知识分析功与速度的关系，再求解速度和动能．
（5）采用描点法作出W-v2图象．
（6）由图象的形状分W与v2的关系，从而得出结论．

解答 解：（1）实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力．受力平衡时，小车应做匀速直线运动，所以正确的做法是：放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故ABC错误，D正确．
故选：D
（2）A、我们用橡皮筋拉动小车的方法，来探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系，这是一个非常精妙的设计．直接去测量一个正做变速运动物体所受拉力是很困难的．橡皮筋拉动小车的弹力虽然是个变力，但这个弹力做的功，数值上就等于橡皮筋发生形变时所具的弹性势能，而这个弹性势能又与橡皮筋的形变量相对应；橡皮筋的形变量一定，这个弹力做的功就是一定的．实验时，我们增加相同的橡皮条的数量，使功的大小成倍数增加，每次实验不必设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值，故A错误；
B、每次实验中，橡皮筋拉伸的长度一定要保持一致，故B错误；
C、实验时，应使小车靠近打点计时器，防止纸带上留下空白．每次都要从同一位置由静止释放这样开始时橡皮筋的形变量相同，过程中每根橡皮筋做的功才相同，故C正确；
D、先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出，故D正确；
故选：CD
（3）各点之间的距离相等的时候小车做匀速直线运动，所以为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的 CD段进行测量．
（4）由表格的数据可知：W与vn2成正比，则
对第1组和第3组数据相比可得：$\frac{W}{3W}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{{v}_{3}}^{2}}$，得 v3=$\sqrt{3}$v1=1.73m/s，
${{v}_{3}}^{2}$=2.99 m2/s2；
（5）作出W-v2图象如图所示．
（6）根据图象分析，得到的结论是：W∝v2．
故答案为：（1）D；（2）CD；（3）CD；（4）1.73；2.99；（5）如图所示；（6）W∝v2

点评 本题涉及打点计时器的工作原理和探究功与速度变化关系实验的原理，从实验原理的角度分析即可，本实验当中关键的是如何实现让功成倍的增加，如何测到小车获得的最大速度．橡皮筋拉动小车的设计巧妙地解决了这个问题，选项中涉及到实验的几个细节，是一道易错题．

练习册系列答案
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9．下列说法正确的是（　　）
A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动
B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
C．做匀速圆周运动的物体其速度和加速度都在不断的改变着
D．向心加速度越大，物体速率变化越快
10．如图所示是某研究性学习小组设计的“探究做功与速度的关系”的实验装置．他们将光电门固定在直轨道上的O点，将拉力传感器固定在质量为M的小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮将小车与钩码相连，用拉力传感器记录小车所受拉力F的大小，通过光电门记录遮光条通过光电门的时间t，结合遮光条的宽度d计算出小车通过光电门时的速度，该小组提出如下两种操作方案：
（1）方案一：用同一钩码通过细线拉同一小车，每次小车从不同位置由静止释放，各位置A、B、C、D、E、F、G（图中只标出了G）与O点间的距离s分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7．用该实验方案不需要（填“需要”或“不需要”）测量钩码的重力；不需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；利用图象法处理实验数据，若以s为横轴，以$\frac{1}{{t}^{2}}$（填“t”“t2”“$\frac{1}{t}$”或“$\frac{1}{{t}^{2}}$”）为纵轴作为的图象是一条过原点的直线，则可得出做功与速度的关系．
（2）方案二：用不同的钩码通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置（与O点之间距离为s0）由静止释放．用该实验方案不需要填“需要”或“不需要”）测量钩码的重力；需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；只要已知量和测得量满足关系F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$，即可得出做功与速度的关系．  
（3）为了减小两种方案的实验误差，下列做法正确的是BD．
A．增大遮光条的宽度使其宽度测量的相对误差尽量小
B．对同一遮光条，多测几次宽度以减小偶然误差
C．钩码质量应当远小于小车质量
D．调节定滑轮高度，使连接小车的细线与轨道严格平行．
7．对于平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．落地时间只与水平抛出的初速度有关
B．只要是具有水平初速度的物体，其运动就是平抛运动
C．做平抛运动的物体，在任何相邻相等的时间内位移的增量都是相等的
D．平抛运动不是匀变速运动
4．如图所示，一列波向右方向传播，则波上的两点K，L的振动方向描述正确的是（　　）
A．K向上，L向下B．K，L都向上C．K向下，L向上D．K，L都向下
11．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′．
（2）本实验采用的科学方法是B．
A．理想实验法            B．等效替代法
C．控制变量法            D．建立物理模型法
（3）实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是C和E；
②遗漏的内容分别是记下两条细绳的方向和使橡皮条伸长到O点．
8．如图甲所示，一质量m=1kg的物体以一定初速度从倾角θ=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为0.6m．在上升过程中，物体的动能Ek随高度h的变化如图乙所示．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）
A．物体上滑时的初速度为2$\sqrt{2}$m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．物体回到斜面底端时的动能为6J
D．物体回到斜面底端时重力的功率为12$\sqrt{2}$W
15．一条绷紧的水平传送带AB以恒定速度v1做匀速直线运动，传送带右端的光滑水平台面与传送带上表面等高，二者间的空隙极小不会影响滑块的运动．滑块以速率v2向左从A点滑上传送带，在传送带上运动时动能随路程变化如Ek一x图象所示，已知滑块质量m=2kg，可视为质点，重力加速度g=10m/s2．则下列说法中正确的是（　　）
A．传送带的运行速度为v1=2 m/s
B．滑块在传送带上的运动时间为4.5 s
C．若传送带运动速度v1增大，则滑块在传送带上运动时间一定越来越小
D．若传送带速度v1＞4m/s，则滑块在传送带上的运动时间一定是4s

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