Question

8．如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图．
某同学按照正确操作选的纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm），重锤的质量为m=0.1kg，重力加速度容=9.80m/s²．根据以上数据当打点计时器打到B点时，重物重力势能的减少量为0.550J，动能的增加量为0.545J．（要求计算结果均保留三位有效数字）说明为什么重物重力势能的减少量稍大于动能的增加量：打点计时器与纸带间有摩擦力．

（2）在实验过程中，以下说法正确的是D（单项选择题）
A．实验中摩擦不可避免，纸带越短克服摩擦做功越小 越短越好
B．实验中用天平称出重物的质量是必不可少的步骤
C．测出重物下落时间t，通过计算出瞬时速度
D．若纸带前面几点较为密集且不清楚，可以舍去前面比较密集的点，合理选取一段打点比较清晰的纸带，同样可以验证．

Answer 1

分析 （1）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，结合重力势能减小量和动能增加量的关系分析误差的原因．
（2）根据实验的原理以及注意事项确定正确的操作步骤．

解答 解：（1）重物重力势能的减小量△E_p=mgh=0.1×9.8×0.561J≈0.550J，B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.6280-0.4960}{0.04}$m/s=3.3m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×3．{3}^{2}$J≈0.545J．
重物重力势能的减少量稍大于动能的增加量原因是打点计时器与纸带间有摩擦力．
（2）A、实验中摩擦不可避免，但是纸带不是越短越好，故A错误．
B、实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量重物的质量，故B错误．
C、实验中不能根据重物下落的时间，结合v=gt求解瞬时速度，否则就默认了机械能守恒，失去验证的意义，故C错误．
D、若纸带前面几点较为密集且不清楚，可以舍去前面比较密集的点，合理选取一段打点比较清晰的纸带，同样可以验证．故D正确．
故选：D．
故答案为：（1）0.550，0.545，打点计时器与纸带间有摩擦力，（2）D．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．