题目内容

6．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈．某自耦变压器的电路如图所示，副线圈匝数可调．已知变压器的线圈总匝数为1100匝，原线圈接在e=220$\sqrt{2}$sin100πtV的交流电源上．副线圈接阻值为44Ω的负载电阻，正常工作时消耗的功率为11W．已知负载电阻正常工作，则下列说法正确的是（　　）
A．副线圈的匝数是100匝B．通过原线圈的电流为5A
C．副线圈的输出电压为22VD．副线圈上输出电压的频率为5Hz

分析 根据负载电阻的额定值，可求得输出电压，由变压器两端的电压与匝数成正比，可得副线圈的匝数，由输入功率等于输出功率，可得原线圈电流．

解答 解：A、原线圈两端的电压为：${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根据$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$得副线圈两端的电压为：${U}_{2}^{\;}=\sqrt{PR}=\sqrt{11×44}=22V$，根据电压与匝数成正比得：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{220}{22}=\frac{1100}{{n}_{2}^{\;}}$，解得：${n}_{2}^{\;}=110$匝，故A错误，C正确；
B、根据输入功率等于输出功率${P}_{1}^{\;}={P}_{2}^{\;}=11W$，通过原线圈的电流${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{11}{220}=0.05A$，故B错误；
D、根据交变电压的瞬时值表达式知ω=100π=2πf，解得f=50Hz，故D错误；
故选：C

点评 本题考查了变压器的构造和原理，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，输入功率等于输出功率．

练习册系列答案
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14．如图甲所示，按正弦规律变化的电压u加在图乙的理想变压器原线圈ab两端，原、副线圈的匝数比为5：l，电压表为理想电表，A1、A2均为灯泡，R和L分别是定值电阻和电感线圈，下列说法正确的是（　　）
A．电压u的表达式u=311sin100πt（V）B．电压表示数为44V
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B．这列波的波速大小为2m/s
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