Question

19．如图是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t=0时质点1开始竖直向上运动，t=$\frac{T}{4}$时质点5向上运动，问：

（1）t=$\frac{T}{2}$时，质点8、12、16的运动状态（是否运动、运动方向）如何？
（2）t=$\frac{3T}{4}$时，质点8、12、16的运动状态如何？
（3）t=T时，质点8、12、16的运动状态如何．

Answer 1

分析 根据后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同；根据给定时间内质点振动传播的距离，分析质点运动的方向．

解答 解：（1）振动从质点1传播到质点5经过$\frac{1}{4}$T，则质点1和质点5之间的距离为$\frac{1}{4}$λ，则在t=$\frac{T}{2}$时，振动传到质点9，此时质点5到达波峰，所以质点8正向上运动．
质点12、16还没有振动．
（2）在t=$\frac{3T}{4}$时，振动传到质点13，此时质点9到达波峰，所以质点8正向下运动，质点12正向上运动．质点16还没有振动．
（3）在t=T时，振动传到质点17，此时质点13到达波峰，所以质点8正向上运动，质点12正向下运动．质点16正向上运动．
答：
（1）在t=$\frac{T}{2}$时，质点8正向上运动．质点12、16还没有振动．
（2）在t=$\frac{3T}{4}$时，质点8正向下运动，质点12正向上运动．质点16还没有振动．
（3）在t=T时，质点8正向上运动，质点12正向下运动．质点16正向上运动．

点评 根据“后一个质点重复前一个质点的振动”、质点在一个周期内通过一个波长的距离，从而分析质点的运动状态．