Question

15．汽车以恒定功率P由静止开始在水平路面上启动，其所受阻力大小恒为f，经过时间t，汽车的运动速度v₁刚好满足P=fv₁，在此过程中，（　　）

• A． 汽车做匀加速直线运动
• B． 汽车牵引力做功为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$
• C． 汽车牵引力做功为Pt
• D． 汽车最终做匀速运动时的速度大于v₁

Answer 1

分析 这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定功率启动方式，由于功率不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的牵引力减小，此过程汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

解答 解：A、由于功率不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的牵引力减小，此过程汽车做加速度减小的加速运动，故A错误；
B、根据动能定理得：W_F+W_f=$\frac{1}{2}$mv₁²，阻力做负功，所以汽车牵引力做功大于$\frac{1}{2}$mv₁²，故B错误；
C、由于汽车功率不变，所以汽车牵引力做功W=Pt，故C正确；
D、当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值，v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=v₁，此后以速度v₁做匀速运动，故D错误．
故选：C

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．