题目内容

14．如图所示，两个倾角分别为30°和60°的足够长光滑斜面同定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．两个质量均为m、带电荷量为+q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端南静止释放，运动一段时间后．两小滑块都将飞离斜面，在此过程中（　　）
A．甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大
B．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短
C．甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同
D．两滑块在斜面上运动的过程中（从释放到离开斜面），重力的平均功率相等

分析 小滑块向下运动的过程中受到重力、支持力、垂直斜面向上的洛伦兹力，向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力减小，当支持力减到0时，离开斜面．

解答 解：A、小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力的垂直斜面的分力平衡，故：
mgcosθ=qvmB
解得：vm=$\frac{mgcosθ}{qB}$
所以斜面角度越小，飞离斜面瞬间的速度越大，故A正确，
B、由受力分析得加速度a=gsinθ，所以甲的加速度小于乙的加速度，因为甲的最大速度大于乙的最大速度，由vm=at得，甲的时间大于乙的时间，故B错误；
C、由AB的分析和x=$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a}$得，甲的位移大于乙的位移，故C错误；
D、由平均功率的公式P=F$\overline{v}$=mg$•\frac{{v}_{m}}{2}$sinθ=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}sinθ•cosθ}{2qB}$，所以D正确
故选：AD

点评 解决本题的关键知道洛伦兹力的方向和洛伦兹力的大小以及能够正确的受力分析，理清物体的运动状况．

练习册系列答案
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18．某同学用电压表和已知阻值的定值电阻，测量一节干电池的电动势E和内电阻r．现提供如下器材：
待测干电池一节，电压表（量程为0～3V的理想电压表）一只，电阻R0（2.5Ω）一只，滑动变阻器R（15Ω，1A）一只，开关K1、开关K2，导线若干．只需测量一组E、r的值即可．
①实验中不需要的器材有：滑动变阻器R；
②请在虚线框内画出该实验的电路图．
③主要的操作步骤是（要写出所测物理量的字母）：a．将K2断开，K1闭合，记下电压表读数U1；将K1、K2均闭合，记下电压表读数U2；
④实验结果：E=U1；r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}{R}_{0}$．
19．如图是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t=0时质点1开始竖直向上运动，t=$\frac{T}{4}$时质点5向上运动，问：

（1）t=$\frac{T}{2}$时，质点8、12、16的运动状态（是否运动、运动方向）如何？
（2）t=$\frac{3T}{4}$时，质点8、12、16的运动状态如何？
（3）t=T时，质点8、12、16的运动状态如何．
2．如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，间距为l，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度νm，则（　　）
A．如果B变大，νm将变大B．如果α变大，νm将变小
C．如果R变大，νm将变大D．如果m变小，νm将变大
9．从某一高处释放一小球甲，经过0.5s从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则（　　）
A．它们间的距离保持不变B．它们间的距离不断减小
C．它们间的速度之差不断增大D．它们间的速度之差保持不变
19．宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，则关于g0、N下面正确的是（　　）
A．g0=$\frac{N}{m}$B．g0=$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$C．N=$\frac{R}{r}$mgD．N=0
6．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一初速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为$\frac{3}{4}$g，沿斜面上升的最大高度为h，则物体沿斜面上升的过程中（　　）
A．物体的重力势能增加了$\frac{3}{4}$mghB．物体的重力势能增加了mgh
C．物体的机械能损失了$\frac{1}{4}$mghD．物体的动能减少了mgh
3．如图所示，甲、乙两电路都是用来测定电阻Rx的，下列说法中正确的是（　　）
A．采用甲电路测得的电阻偏大
B．采用乙电路的系统误差是由电流表内阻RA引起的
C．采用甲电路的条件是RA＜Rx
D．若先后采用甲、乙两电路测量，发现电流表读数有显著变化，而电压表读数变化较小，则应选用甲电路测量较为准确
4．如图，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图线，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图线，用该电源与电阻R组成闭合电路，下列说法正确的是（　　）
A．电源的电动势是3V．B．电源的内阻是1Ω
C．电阻R的大小是2ΩD．电源的功率是6W

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