Question

13．如图是一种折射率N=1.5的棱镜的截面图．现有一细光束沿MN方向射到棱镜的AB界面上，入射角i的大小满足sini=0.75
①试画出该光传播的光路图．（不考虑返回到AB面上的光）
②光最终从棱镜的哪个界面射出？与该界面夹角多大？（不要求写出计算过程）

Answer 1

分析 已知折射率n和入射角的正弦sini，根据折射定律n=$\frac{sini}{sinγ}$求出折射角．由公式sinC=$\frac{1}{n}$求得临界角C．由几何知识求出光线射到BC面的入射角，根据入射角与临界角的大小关系，判断光线在BC面上能否发生全反射，再进一步确定此束光线射出棱镜后的方向．

解答 解：由题光在AB面上入射角的正弦sini=0.75，由折射定律得：
n=$\frac{sini}{sinγ}$
解得：sinγ=$\frac{sini}{n}$=0.5，得：γ=30°
由几何关系得，光线在BC面上的入射角θ=45°
设临界角为C，则由sinC=$\frac{1}{n}$得：
sinC=$\frac{2}{3}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$可知：C＜45°
则光线在BC面的入射角θ＞C
故光线在BC面上发生全反射后，根据几何知识和反射定律得知，光线垂直AC面射出棱镜．
答：①光路图如图所示；
②此束光线射出棱镜后的方向垂直AC面．

点评 本题是折射定律和全反射知识的综合应用．当光从光密介质射入光疏介质时要考虑能否发生全反射．