Question

5．如图所示，两根直木棒AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动组成一轨道，一金属圆柱体从木棒的上部恰好能匀速滑下．若保持两根木棒的倾角α不变，将两棒之间的距离减小后固定不动，仍将金属圆柱体放在两木棒上部，则金属圆柱体在两木棒上将（　　）

• A． 仍匀速滑下
• B． 匀加速滑下
• C． 可能静止
• D． 一定静止

Answer 1

分析 金属圆柱体受重力、滑动摩擦力（两个）、支持力（两个），匀速直线运动时受力平衡；将木棒间的距离减小后固定不动，支持力（两个）的合力仍然等于重力的垂直分力，夹角减小，故两个支持力变小，故滑动摩擦力变小，根据牛顿第二定律列式得到加速度的变化情况．

解答 解：金属圆柱体从木棒的上部匀速滑下过程中，受到重力、木棒的支持力和摩擦力，根据平衡条件得知：
mgsinθ-2f₁=0
将木棒间的距离稍减小后，两木棒支持力的合力不变，夹角减小，每根木棒对金属圆柱体的支持力减小，滑动摩擦力减小，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-2f₂=ma，由于摩擦力变小，故加速度变大；
可知金属圆柱体将匀加速滑动；
故选：B．

点评 本题中运用到推论：当两个分力大小一定时，夹角增大时，其合力减小，分析木棒支持力的变化．