Question

2．把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略．
（1）分别说出由状态甲至状态乙、由状态乙至状态丙的能量转化情况．
（2）状态甲中弹簧的弹性势能是多少？状态乙中小球的动能是多少？

Answer 1

分析 （1）小球从A运动到C位置的过程中，对于弹簧和小球组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，从而判断能量的转化情况．
（2）小球从B运动到C位置的过程中，只有重力做功，其机械能守恒，即可根据机械能守恒定律求解．

解答 解：（1）甲→乙：由于弹簧被压缩，当释放时，小球在合力的作用下向上运动，所以弹簧的弹性势能减少，小球的重力势能增加；当小球的重力等于弹簧的弹力时，小球的动能最大，所以小球的动能先增加后减少，弹簧的弹性势能向小球的机械能转化，小球和弹簧系统的机械能守恒．
乙→丙：当小球脱离弹簧后，只受到重力做负功，所以小球的动能减少，重力势能增加，动能向势能转化．
（2）对于弹簧和小球组成的系统，小球从A→C过程，根据系统的机械能守恒得：
E_P=mg（h_AB+h_BC）=0.2×10×（0.1+0.2）J=0.6J
小球从B→C过程，根据系统的机械能守恒得：E_k=mgh_BC=0.2×10×0.2J=0.4J
答：（1）状态甲到状态乙：弹簧的弹性势能减少，小球的重力势能增加，小球的动能先增加后减少，弹簧的弹性势能向小球的机械能转化，小球和弹簧系统的机械能守恒．
状态乙→状态丙：小球的动能减少，重力势能增加，动能向势能转化．
（2）状态甲中弹簧的弹性势能是0.6J？状态乙中小球的动能是0.4J．

点评 解决本题的关键并能通过分析受力情况，判断小球的运动情况，从而判断能量的转化情况；灵活应用机械能守恒定律即可求解，基础题．