题目内容
8．某同学用如图所示的装置做“探究恒力做功与动能改变的关系”实验，实验中测得钩码质量为m、小车的质量为M，选出一条点迹清晰的纸带，用直尺测得各计数点与A点间的距离如图所示．已知两相邻计数点的时间间隔为T，重力加速度为g，不计小车所受阻力，并且m＜M，取纸带上的BD段进行研究，则合外力对小车做的功w=mg（d3-d1），小车动能的改变量△Ek=$\frac{{Md}_{4}}{8{T}^{2}}{（{d}_{4}-2{d}_{2}）}^{\;}$，比较W和△Ek的数值可得出两者的关系．
分析 合力做的功等于等于重力做的功；根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，求解B、D点的瞬时速度，再确定动能增量．
解答 解：不计小车所受阻力，合外力即为钩码的重力，即只有重力对小车做功，所以BD段合外力做的功为 W=mg（d3-d1）；
匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，因此有：vD=$\frac{{d}_{4}-{d}_{2}}{2T}$；vB=$\frac{{d}_{2}}{2T}$
则小车动能的改变量为△Ek=$\frac{1}{2}{{Mv}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}{{Mv}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{d}_{4}-{d}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}{M（\frac{{d}_{2}}{2T}）}^{2}$=$\frac{M}{8{T}^{2}}[（{d}_{4}-{d}_{2}）^{2}-{{d}_{2}}^{2}]$=$\frac{{Md}_{4}}{8{T}^{2}}{（{d}_{4}-2{d}_{2}）}^{\;}$
故答案为：mg（d3-d1）；$\frac{{Md}_{4}}{8{T}^{2}}{（{d}_{4}-2{d}_{2}）}^{\;}$．
点评 本题考查了实验的基础操作，要能利用功能关系和匀变速直线运动规律来处理数据，较好的考查了学生对基础知识、基本规律的掌握情况．
练习册系列答案
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质量M=3kg．足够长的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的左端放有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），小车左上方的天花板上固定一障碍物A，其下端略高于平板车上表面但能挡住物块，如图所示．初始时，平板车与物块一起以v0=2m/s的水平速度向左运动，此后每次物块与A发生碰撞后，速度均反向但大小保持不变，而小车可继续运动，已知物块与小车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，碰撞时间可忽略不计，求：
19．电梯内有一物体，质量为m，用细绳挂在电梯的天花板上，当电梯以$\frac{1}{6}$g的加速度沿竖直方向运动时，细绳对物体的拉力是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$mg | B． | $\frac{5}{6}$mg | C． | mg | D． | $\frac{7}{6}$mg |
16．
如图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块a和小物块b，虚线cd水平．现由静止释放两物块，物块a从图示位置上升，并恰好能到达c处．在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块a和小物块b，虚线cd水平．现由静止释放两物块，物块a从图示位置上升，并恰好能到达c处．在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块a 到达c点时加速度为零 | |
| B． | 绳拉力对物块a做的功等于物块a重力势能的增加量 | |
| C． | 绳拉力对物块b先做负功后做正功 | |
| D． | 绳拉力对物块b做的功等于物块 b机械能的减少量 |
如图所示，物体A静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体B以速度v0=2.0m/s沿轨道向物体A运动，并通过弹簧与 物体A发生相互作用．设A、B两物体的质量均为m=2kg，求当物体A的速度多大时，A、B组成的系统动能损失最大？损失的最大动能为多少？
如图是一种折射率N=1.5的棱镜的截面图．现有一细光束沿MN方向射到棱镜的AB界面上，入射角i的大小满足sini=0.75
20．
如图所示，实线为不知方向的三条电场线，虚线1和2为等势线，从电场中M点以相切于等势线1的相同速度飞出a、b两个带电粒子，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．在开始运动的一小段时间内，粒子仍在图示区域，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，实线为不知方向的三条电场线，虚线1和2为等势线，从电场中M点以相切于等势线1的相同速度飞出a、b两个带电粒子，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．在开始运动的一小段时间内，粒子仍在图示区域，则以下说法正确的是（ ）| A． | a所受的电场力较小，b所受的电场力较大 | |
| B． | a的速度将减小，b的速度将增大 | |
| C． | a 一定带正电，b一定带负电 | |
| D． | 两个粒子的电势能均减小 |
17．神舟五号飞船在发射至返回的过程中，哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的？（ ）
| A． | 飞船升空的阶段 | |
| B． | 飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 | |
| C． | 飞船在空中减速后，返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行 | |
| D． | 进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降 |