Question

8．如图所示，一水平传送带长为16m，以2m/s的速度做匀速运动．已知某物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，现将该物体由静止轻放到传送带的A端．求：（g取10m/s²）
（1）物体被送到另一端B点所需的时间；
（2）物体被送到另一端B点所需的速度．

Answer 1

分析 （1）物体刚放上传送带时，在摩擦力的作用下做加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出加速的位移，再判断物体有没有到达B点，发现没有到达B点，接下来物体做匀速运动直到B点，分两个匀加速和匀速两个过程，分别求出这两个过程的时间即可；
（2）通过（1）的分析可知，物体后来做匀速直线运动，因此到达B点的速度等于传送带的速度．

解答 解：（1）物体刚放上传送带时设运动过程中物体的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
μmg=ma 
代入数据解得：a=2m/s²
设达到皮带速度v时发生的位移为x₁，所用时间为t₁，则有：
v²=2ax₁
代入数据解得：x₁=1m
根据速度公式有：v=at₁
代入数据解得时间为：t₁=1s
此时距离B端为：x₂=16m-x₁=16-1=15m 
接下来做匀速运动的时间为：t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=7.5s
则物体被送到另一端B点所需的时间为：t=t₁+t₂=8.5s；
（2）根据分析可知，物体速度在1s时达到传送带的速度v=2m/s，后来做匀速直线运动
因此物体到达B点的速度为2m/s；
答：（1）物体被送到另一端B点所需的时间为8.5s；
（2）物体被送到另一端B点的速度为2m/s．

点评 本题关键要对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，再结合运动学公式列式求解．