题目内容
18．如图1所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力F沿着斜面向上拉着小物块，使之匀速下滑．在小物块运动过程中，楔形物块始终保持静止．
（1）斜面与小物块的动摩擦因数为多少？
（2）楔形物块对地面的压力为多少？
（3）假设斜面足够长，楔形物块固定与水平面上，其余条件不变，如图2所示，小物块以速度v冲上斜面的最远距离为多少？
分析 （1）对小物块m受力分析，由二力平衡求出动摩擦因数；
（2）将小物块和楔形物块当作一个整体，分析其受力情况，求出楔形物块对地面的压力；
（3）利用动能定理，可以求出小物块冲上斜面的最远距离．
解答 
（1）对小物块受力分析可知，沿着斜面受到重力沿斜面向下的分力mgsinθ，沿着斜面向上的摩擦力f和拉力F
其中摩擦力f=μmgcosθ
由二力平衡有：mgsinθ=F+μmgcosθ
解得斜面与小物块的动摩擦因数μ=$\frac{mgsinθ-F}{mgcosθ}$=$tanθ-\frac{F}{mgcosθ}$；
（2）以小物块和楔形物块整体为研究对象，受到重力（M+m）g，拉力F，地面的支持力FN和摩擦力Ff．
受力分析图如图所示
根据平衡条件得
地面对楔形物块的支持力FN=（M+m）g-Fsinθ
由牛顿第三定律知楔形物块对地面的压力等于（M+m）g-Fsinθ；
（3）假设斜面足够长，楔形物块固定与水平面上，其余条件不变，如图2所示，
小物块以速度v冲上斜面时，摩擦力大小依然为f，但方向沿着斜面向下，做负功
重力在整个过程中做负功
由动能定理可得：-fL-mgLsinθ=0-$\frac{1}{2}$mv2
解得L=$\frac{m{v}^{2}}{4mgsinθ-2F}$；
答：（1）斜面与小物块的动摩擦因数为$\frac{mgsinθ-F}{mgcosθ}$=$tanθ-\frac{F}{mgcosθ}$；
（2）楔形物块对地面的压力为（M+m）g-Fsinθ；
（3）假设斜面足够长，楔形物块固定与水平面上，其余条件不变，如图2所示，小物块以速度v冲上斜面的最远距离为$\frac{m{v}^{2}}{4mgsinθ-2F}$；
点评 本题涉及两个物体的平衡，关键要灵活选择研究对象．当几个物体的加速度相同时，可以采用整体法研究受力情况，往往简单方便．本题也可以隔离两个物体分别研究．
名校课堂系列答案
如图所示，光滑水平桌面上，一小球由静止开始从d点向右做匀加速运动，同一时刻，木板开始向下做匀速运动．若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是（ ）
| A． | 质点在恒力作用下一定做匀变速直线运动 | |
| B． | 做曲线运动质点的速度，加速度一定时刻变化 | |
| C． | 物体在摩擦力作用下，机械能可能增加 | |
| D． | 作用力与反作用力做的功一定是一个力做正功另一个做负功 |
如图所示，水平的传送带以速度6m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L=12m．在M轮的正上方，将一可以看成质点的物体轻放在传带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，求物体由M处传送到N处所经历的时间．（取g=10m/s2）
如图所示，水平放置的A．B两平行板间距h，上板A带正电，现有质量为m，电荷量为+q的小球在B板下方距离为h处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板（重力加速度为g）
如图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场$\overline{B}$，当线圈的一半不动，另一半以角速度ω张开时（线圈边长为2l），线圈中感应电动势的大小E=2$\overline{B}$l2ωcos（θ-$\frac{π}{2}$）（设此时的张角为θ，见图）
如图所示，两个带电量均为+Q的固定点电荷相距2l，其中心为O，竖直放置，一质量为m，带电量为-q的负点电荷恰能绕O点做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子做匀速圆周运动速度的大小（重力可忽略）．