Question

10．如图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场$\overline{B}$，当线圈的一半不动，另一半以角速度ω张开时（线圈边长为2l），线圈中感应电动势的大小E=2$\overline{B}$l²ωcos（θ-$\frac{π}{2}$）（设此时的张角为θ，见图）

Answer 1

分析 在线圈的另一半张开的过程中，cb边切割磁感线产生感应电动势，由公式E=BLvsinα求解感应电动势．

解答 解：当线圈的张角为θ时，转过的角度为θ-$\frac{π}{2}$
线圈中感应电动势为：E=$\overline{B}$•2lvcos（θ-$\frac{π}{2}$）
由圆周运动的知识有：v=ωl
联立解得：E=2$\overline{B}$l²ωcos（θ-$\frac{π}{2}$）
故答案为：2$\overline{B}$l²ωcos（θ-$\frac{π}{2}$）．

点评 解决本题的关键要理解公式E=BLvsinα中，vsinα是有效的切割速度，即垂直于磁感线的分速度．