Question

3．如图所示，水平放置的A．B两平行板间距h，上板A带正电，现有质量为m，电荷量为+q的小球在B板下方距离为h处，以初速度v₀竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板（重力加速度为g）
（1）求A，B间电势差U_AB应为多大？
（2）把A板上移0.5h，小球是否打到A板．

Answer 1

分析 （1）小球刚好打到A板，知到达A板的速度为零，根据动能定理求出A、B间的电势差U_AB；
（2）把A板上移0.5h，假设同样到A板，克服电场力做功不变，但克服重力做功变大，根据动能定理分析能否到达最高点．

解答 解：（1）由动能定理得：
$-mg（h+h）-q{U_{AB}}=0-\frac{1}{2}m{v_0}^2$，
解得：${U_{AB}}=\frac{m（v_0^2-4gh）}{2q}$
（2）把A板上移0.5h，假设同样到A板，根据动能定理，有：
$-mg（h+h+0.5h）-q{U_{AB}}={E_k}-\frac{1}{2}m{v_0}^2$
E_k=-$\frac{1}{2}mgh$＜0，不符合实际，故不能到达最高点；
答：（1）A、B间电势差U_AB应为$\frac{m（{v}_{0}^{2}-4gh）}{2q}$；
（2）把A板上移0.5h，小球不能打到A板．

点评 运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解，难度不大．