题目内容
20．
光滑斜面AB、AC、ED和FD的各端点都位于同一个圆周上，如图所示，O点为圆心，点A、O、D在同一竖直线上，AC∥ED，AB∥FD．现将一个小物块（图中未画出）分别从A、E和F端沿各个斜面由静止释放，则它下滑到各斜面底端的运动时间的关系，以下正确的是（ ）| A． | 沿AC、ED斜面的运动时间相等且比较长 | |
| B． | 沿AB、FD斜面的运动时间相等且比较短 | |
| C． | 沿各个斜面的运动时间一样长 | |
| D． | 沿各个斜面的运动时间各不一样 |
分析 根据圆的几何知识，可以求得AC和BC的长度，由牛顿第二定律可以求得物体运动的加速度的大小，再由匀变速直线运动的规律可以求得物体运动的时间
解答 解：任选一个端点与圆心O相连，设圆半径为R，斜面与竖直线方向的夹角为θ，
则物块在斜面上只受重力和弹力作用，合力等于重力沿斜面向下的分力，大小为mgsin（90°-θ），方向沿斜面向下，由牛顿第二定律可知，其加速度a=gcosθ，由几何关系得斜面长度l=2Rcosθ，由运动学公式x=v0t+$\frac{1}{2}$at2得，运动时间t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$，与θ和斜面长度无关，选项A、B、D错误，C正确．
故选：C
点评 本题考查了牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，对物体受力分析，确定物体的运动的状态，在根据匀变速直线运动的规律来求解即可．
练习册系列答案
相关题目
10．
如图所示，质量为m的小球，用OB和O′B两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力大小为F1；若烧断O′B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2；当小球继续向左摆到最高点时，OB绳的拉力大小为F3．则F1：F2：F3等于（ ）
如图所示，质量为m的小球，用OB和O′B两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力大小为F1；若烧断O′B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2；当小球继续向左摆到最高点时，OB绳的拉力大小为F3．则F1：F2：F3等于（ ）| A． | 1：4：2 | B． | 1：4：1 | C． | 1：2：1 | D． | 2：1：2 |
光线由真空进入某种介质，当入射角为某特定角度时，反射光线与折射光线互相垂直，且二者均为偏振光，此特定角称为布儒斯特角，用θb表示．如图所示，某长方形玻璃砖，折射率为n=$\sqrt{3}$，放置在直线M正上方．光线由介质上下表面都垂直，AB间距为d=2$\sqrt{3}$cm，BC间距为L=4cm．
15．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
| A． | 质量越大，水平位移越大 | |
| B． | 初速度越大，落地速度越大 | |
| C． | 初速度越大，空中运动时间越长 | |
| D． | 初速度越大，落地时竖直方向速度越大 |
5．
蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作时在不同位置的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的初始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力，在A、B、C三个位置上运动员的机械能分别是EA、EB、EC，则下列判断正确的是（ ）
蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作时在不同位置的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的初始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力，在A、B、C三个位置上运动员的机械能分别是EA、EB、EC，则下列判断正确的是（ ）| A． | 运动员由B到C过程中先加速后减速 | B． | 运动员由B到C过程中一直减速 | ||
| C． | EA=EB，EB＞EC | D． | EA＞EB，EB=EC |
9．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若绕地球做匀速圆周运动的空间站离地面的高度也等于R，则（ ）
| A． | 空间站的运行速度为$\sqrt{\frac{gR}{2}}$ | |
| B． | 空间站的加速度为$\frac{1}{2}$g | |
| C． | 空间站的周期为2π$\sqrt{\frac{8R}{g}}$ | |
| D． | 空间站里的人和物都处于完全失重状态，没有重力 |
如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A．当圆盘静止时，把弹簧拉长后将物块放在圆盘上，使物块能保持静止的弹簧的最大长度为$\frac{5L}{4}$．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，转动过程中弹簧始终在弹性限度内，则：