题目内容

8．光线由真空进入某种介质，当入射角为某特定角度时，反射光线与折射光线互相垂直，且二者均为偏振光，此特定角称为布儒斯特角，用θb表示．如图所示，某长方形玻璃砖，折射率为n=$\sqrt{3}$，放置在直线M正上方．光线由介质上下表面都垂直，AB间距为d=2$\sqrt{3}$cm，BC间距为L=4cm．
①求此介质的布儒斯特角θb；
②光线由A点入射，入射角等于布儒斯特角θb，若要求光线只能到达直线MN上C点右侧区域，介质的厚度d1应满足什么条件（介质足够长）．

分析 ①在介质的上表面，由反射定律知道布儒斯特角θb等于反射角i．由折射定律求出折射角r，再由几何知识求出i和r的关系，联立求解介质的布儒斯特角θb；
②在介质的下表面，由折射定律列式．由几何知识分析光线向右走过的距离与L的关系，从而得到介质的厚度d1应满足的条件．

解答 解：①在上表面，设反射角为i，折射角为r．
由反射定律，θb=i
由折射定律：n=$\frac{sin{θ}_{b}}{sinr}$
因折射光线与反射光线垂直，则有：i+r=90°，sinr=cosi，
可得：θb=60°，r=30°．
②在下表面，入射角为r，折射角为i′，由折射定律：
  n=$\frac{sini′}{sinr}$
光线向右走过的距离：x=d1tanr+（d-d1）tani′＞L
可得：d1＜$\sqrt{3}$cm．
答：
①此介质的布儒斯特角θb是60°．
②介质的厚度d1应满足的条件是：d1＜$\sqrt{3}$cm

点评 本题是信息给予题，首先要读懂题意，理解布儒斯特角θb的意义，其次要熟练运用几何关系分析出折射角和反射角的关系．

练习册系列答案
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