Question

15．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 质量越大，水平位移越大
• B． 初速度越大，落地速度越大
• C． 初速度越大，空中运动时间越长
• D． 初速度越大，落地时竖直方向速度越大

Answer 1

分析 平抛运动的物体运动的时间由高度决定，与其它因素无关；水平位移为x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，竖直方向分速度v_y=$\sqrt{2gh}$，都与初速度无关；平抛运动的过程中只有重力做功，要求末速度可以用动能定理解题．

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平位移为x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知，水平位移与质量无关，故A错误．
B、整个过程运用动能定理得：$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh，所以落地速度大小为 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，h相同，初速度v₀越大，落地速度v越大，故B正确．
C、由t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知平抛运动的物体运动的时间由高度决定，与初速度无关，故C错误．
D、落地时竖直方向速度 v_y=$\sqrt{2gh}$，与初速度无关，故D错误．
故选：B

点评 本题是平抛运动基本规律的直接运用，要掌握分运动的规律，并能灵活运用．解题过程中有时运用动能定理求速度显得更简洁、方便．