Question

3．如图所示，某均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播足够长的时间，在t=0时刻两列波的波峰正好在x=0处重合，则下列说法中正确的是（　　）

• A． x=0处质点的振动始终加强
• B． 两列波的频率之比为f_A：f_B=5：3
• C． t=0时刻一定存在振动位移y=-20cm的质点
• D． t=0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为x=7.5m

Answer 1

分析 当两列波的频率相同时才能产生稳定的干涉，根据波的叠加原理分析x=0处质点的状态．在均匀介质中两列波的波速相同，由v=λf得：波长与频率成反比．t=0时刻两列波的波峰正好在x=0处重合，两列波的波峰另一重合处到x=0处的距离应该是两列波的波长整数倍．

解答 解：AB、两列波在同种介质中传播，波速相等．由v=λf得：当波速一定时，波长与频率成反比．由图可知：λ_A=1.5m，λ_B=2.5m，则λ_A：λ_B=3：5，所以f_A：f_B=λ_B：λ_A=5：3．由于两列波的频率不同，所以不能产生稳定的干涉，则知x=0处质点的振动不是始终加强，故A错误，B正确．
C、两列波叠加时，t=0时刻x=0处质点的振动位移为 x=x_A+x_B=10cm+10cm=20cm，故C正确；
D、由图可知：λ_A：λ_B=3：5，λ_A=1.5m，可知当t=0时刻x轴正半轴上到原点最近的另一波峰重合处的横坐标为x=5λ_A=7.5m．故D正确．
故选：BCD

点评 本题要抓住波速由介质决定，在同一介质中传播速度的两列波的波速相同，要知道干涉的条件：两列波的频率相同．