Question

15．如图，电子在电势差为U₁的电场中加速后，垂直进入电势差为U₂的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（　　）

• A． U₁变大，U₂变大
• B． U₁变小，U₂变大
• C． U₁变大，U₂变小
• D． U₁变小，U₂变小

Answer 1

分析 电子经电场加速后，进入偏转电场，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出电子离开电场时数值方向分速度，表示出偏转角正切值的表达式，从而判断使偏转角变小的方法．

解答 解：根据动能定理：eU₁=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$
在偏转电场中v_y=at
a=$\frac{q{U}_{2}}{md}$
且t=$\frac{L}{v}$
而v_y=at
则tanθ=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$
若使偏转角变小即使tanθ变小，由上式看出可以增大U₂减小U₁．故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题．