题目内容
17．
如图为某古法榨油装置，轻杆O1A可绕O1轴转动，A端重物质量为10kg，下拉A可通过滑轮O2将重物P提起，释放A，P下落至平台Q，对固定的平台上的油饼进行捶压，已知P的质量为30kg，O1O2=3m，O1A=5m．将重物A拉到O1A杆水平时释放，当杆转到A与O2等高时，若系统减小的重力势能有240J转化为动能，则重物P此时的速度最接近2.9m/s．
分析 系统减小的重力势能转化为系统的动能，根据绳端两个物体速度沿绳的速度分量相等，得到两个物体的速度关系，结合能量守恒定律求解．
解答 解：根据能量转化和守恒定律知：系统减小的重力势能转化为系统的动能，则有：
△Ep=EkP+EkA=$\frac{1}{2}$mpvp2+$\frac{1}{2}$mAvA2．①
又绳两端物体的速度沿绳子方向的分量相等，将A的速度分解如图，则有：
vx=vAsinθ=vp…②
而 sinθ=$\frac{{O}_{1}{O}_{2}}{{O}_{1}A}$=$\frac{3}{5}$…③
由①②③解得：vp=$\frac{6}{13}$m/s≈2.9m/s，最接近2.9m/s
故答案为：2.9m/s
点评 本题是连接体能量守恒问题，关键要抓住两个速度的关系，知道绳端两个物体速度沿绳的速度分量相等，运用分解法得到两个物体的速度关系．
练习册系列答案
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5．
如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ=37°，传送带以v=10m/s的速度顺时针运行，在传送带上端A处无初速地放上质量为m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带A到B的长度为S=16m，下列说法正确的是（ ）
如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ=37°，传送带以v=10m/s的速度顺时针运行，在传送带上端A处无初速地放上质量为m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带A到B的长度为S=16m，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块在传送带上运动的时间为2.1s | |
| B． | 物块在传送带上运动的时间为2s | |
| C． | 物块在传送带上运动的最大速度为10m/s | |
| D． | 物块在传送带上运动的最大速度为12m/s |
12．
如图所示，一固定竖直轨道由半径为R的四分之一圆弧AB、长度为L的水平直轨BC和半径为r的四分之一圆弧CD构成，BC与两网弧分别相切于B点和C点．质量为Ⅲ的质点物块从A点由静止释放，恰好能到达D点，已知物块在圆弧AB上克服摩擦力做的功为Wl，在圆弧CD上克服摩擦力做的功为W2，重力加速度大小为g，则（ ）
如图所示，一固定竖直轨道由半径为R的四分之一圆弧AB、长度为L的水平直轨BC和半径为r的四分之一圆弧CD构成，BC与两网弧分别相切于B点和C点．质量为Ⅲ的质点物块从A点由静止释放，恰好能到达D点，已知物块在圆弧AB上克服摩擦力做的功为Wl，在圆弧CD上克服摩擦力做的功为W2，重力加速度大小为g，则（ ）| A． | 物块在水平直轨上的动摩擦因数为$\frac{R+r}{L}$-$\frac{{W}_{1}+{W}_{2}}{mgL}$ | |
| B． | 物块在水平直轨上的动摩擦因数为$\frac{R-r}{L}$-$\frac{{W}_{1}+{W}_{2}}{mgL}$ | |
| C． | 物块在C点的向心加速度的大小为2g+$\frac{{2W}_{2}}{mr}$ | |
| D． | 物块在C点的向心加速度的大小为2g+$\frac{2（{W}_{1}+{W}_{2}）}{mr}$ |
如图所示，一质量M=6kg的电动遥控平板小车停在水平地面上，水平平板离路面高度为h=0.45m，另有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）静置于平板上A处，与平板间的动摩擦因数μ=0.1，现使小车以P=74.8W的恒定功率由静止开始向前沿直线行驶，经一段时间后物块从平板上滑落．物块刚离开平板时，小车的速度v1=7m/s且小车已经行驶的距离s1=4m，此后小车以大小a1=2m/s2的加速度做匀加速直线运动．已知小车受到地面的摩擦阻力是小车对地面压力k倍（k=0.1），不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
如图所示，质量为m=0.5kg的小球在距离水平面一定高度的A点水平抛出，初速度v0=20m/s，小球（可视为质点）恰好没有能量损失地经过B点，B点是半径为R=10m的光滑圆弧轨道的左端点，小球到达圆弧最低点C时转过的圆心角θ=37°，C点又与一动摩擦因数μ=0.2的粗糙水平直轨道CD平滑相连，运动15m后到达D点，进人另一竖直光滑半圆轨道，该轨道的半径也为R，半圆轨道最高点为E，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2．求：
6．在下列情况中，机械能守恒的是（ ）
| A． | 树叶飘落的过程 | |
| B． | 沿着斜面匀速下滑的物体 | |
| C． | 物体做平抛运动 | |
| D． | 不计空气阻力，推出的铅球在空中运动的过程 |