右程序框图中，当n∈N^*（n＞1）时，函数f_n（x）表示函数f_n-1（x）的导函数．若输入函数f₁（x）=sinx+cosx，则输出的函数f_n（x）可化为________．

已知椭圆的离心率为，且经过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率k₁，k₂满足k₁+k₂=m（定值m≠0），求直线l的斜率．

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x²+y²+2x-4y+1=0的面积，则的最小值

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

若函数f（x）=|x²-4x|-a的零点个数为3，则a=________．

设全集是实数集R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0}，若（C_RA）∩B=B，则实数a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为

1. A.
   70
2. B.
   60
3. C.
   50
4. D.
   40

圆M的圆心在直线y=-2x上，经过点A（2，-1），且与直线 x+y=1相切，则圆M的方程为

1. A.
   （x+1）²+（y-2）²=2
2. B.
   （x+1）²+（y+2）²=2
3. C.
   （x-1）²+（y+2）²=2
4. D.
   （x-1）²+（y-2）²=2

已知向量=（1，0，1），=（-2，-1，1），=（3，1，0）则=________．

有甲乙2名老师和4名学生站成一排照相．
（1）甲乙两名老师必须站在两端，共有多少种不同的排法？
（2）甲乙两名老师必须相邻，共有多少种不同的排法？
（3）甲乙两名老师不能相邻，共有多少种不同的排法？
（4）甲乙两名老师之间必须站两名同学，共有多少种不同的排法？（必须写出解析式再算出结果才能给分）

已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．