Question

设全集是实数集R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0}，若（C_RA）∩B=B，则实数a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据补集的定义求得C_RA，由（C_RA）∩B=B可得 B⊆C_RA，当B=∅时，有a≥0，满足条件．当 B≠∅时，有 a＜0，-＞3（舍去），或 ≤，由此求得a的取值范围．
解答：∵A={x|2x²-7x+3≤0}={x|≤x≤3 }，∴C_RA={x|x＜，或 x＞3}．
当a≥0时，B=∅，当 a＜0时，B={x|x²+a＜0}={x|-＜x＜}．
再由（C_RA）∩B=B可得 B⊆C_RA，
当B=∅时，有a≥0，满足条件．
当 B≠∅时，有 a＜0，-＞3（舍去），或 ≤，解得 0＞a≥-．
综上可得，a≥-，
故选 C．
点评：本题主要考查集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，集合关系中参数的取值范围问题，属于基础题．